2017届广东省深圳市南山区十校联考初三第一次模拟考试数学试卷(带解析)

适用年级:初三
试卷号:622204

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2017/4/14

1.单选题(共9题)

1.
下列四个数中,无理数是(   )
A.B.C.0D.
2.
某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人.下面所列的方程组正确的是(  )
A.B.C.D.
3.
下列命题正确是(   )
A.点(1,3)关于x轴的对称点是.
B.函数中,y随x的增大而增大.
C.若一组数据3,x,4,5,6的众数是3,则中位数是3.
D.同圆中的两条平行弦所夹的弧相等.
4.
对于双曲线y=,当x>0时,y随x的增大而减小,则m的取值范围为(  )
A.m>0B.m>1C.m<0D.m<1
5.
如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C的度数为(  )
A.50°B.40°C.30°D.20°
6.
请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图,要说明∠D′O′C′=∠DOC,需要证明△D′O′C′≌△DOC,则这两个三角形全等的依据是(   )
A.边边边B.边角边C.角边角D.角角边
7.
下列运算结果为的是  
A.B.C.D.
8.
如图,将矩形ABCD沿AF折叠,使点D落在BC边的点E处,过点E作EG∥CD交AF于点G,连接D
A.给出以下结论:①DG=DF;   ②四边形EFDG是菱形; ③
④当时,BE的长为,其中正确的结论个数是( )

B.1C.2D.3E.4
9.
下列全国各地地铁标志图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

10.
分解因式:2x2﹣8=_____________
11.
如图,10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分,则该直线l的解析式为_____.

3.解答题(共6题)

12.
计算:
13.
先化简,再求值:(1﹣)÷,其中a=﹣1.
14.
某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元,空调的销售价为每台1750元,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元,商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等.
(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少?
(2)现在商城准备一次购进这两种家电共100台,设购进电冰箱x台,这100台家电的销售总利润为y元,要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍,总利润不低于13000元,请分析合理的方案共有多少种?并确定获利最大的方案以及最大利润.
15.
在平面直角坐标系中,抛物线轴交于A、B(A点在B点的左侧)与轴交于点C.
(1)如图1,连接AC、BC,若△ABC的面积为3时,求抛物线的解析式;
(2)如图2,点P为第四象限抛物线上一点,连接PC,若时,求点P的横坐标;
(3)如图3,在(2)的条件下,点F在AP上,过点P作PH⊥轴于H点,点K在PH的延长线上,AK=KF,∠KAH=∠FKH,PF=,连接KB并延长交抛物线于点Q,求PQ的长.
16.
如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,FAB上的一个动点(F不与AB重合),过点F的反比例函数y=k>0)的图象与BC边交于点E
(1)当FAB的中点时,求该函数的解析式;
(2)当k为何值时,△EFA的面积最大,最大面积是多少?
17.
已知,如图(1),为⊙的割线,直线与⊙有公共点, 且,
(1)求证:  ;  ‚ 直线是⊙的切线;
(2)如图(2) , 作弦,使 连接AD、BC,若,求⊙的半径;
(3)如图(3),若⊙的半径为,,,⊙上是否存在一点 , 使得有最小值?若存在,请求出这个最小值;若不存在,说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(2道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:10

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:4