江西省九江市2018-2019学年七年级下学期期末数学试题（北师大版）

适用年级：初一
试卷号：62216

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/8/20

1.单选题(共6题)

流感病毒可分为人流感病毒和动物流感病毒，形状呈直径约为0.00000012米的球形．数据0.00000012用科学记数法记作（　　）
A. 1.2×10^﹣⁷ B. 1.2×10^﹣⁸ C. 1.2×10⁷ D. 0.12×10^﹣⁸

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下列计算错误的是（　　）
A. a³a²＝a⁵ B. （﹣a²）³＝﹣a⁶
C. （3a）²＝9a² D. （a+1）（a﹣2）＝a²﹣3a﹣2

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如图所示的游泳池内蓄满了水，现打开深水区底部的出水口匀速放水，在这个过程中，可以近似地刻画出泳池水面高度h与放水时间t之间的变化情况的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB于点D，连接CD，若CD＝BD，则下列结论一定正确的是（　　）

A．AD＝CD

B．AC＝CD

C．∠A＝2∠BCD

D．∠B＝

∠ACD

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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角度数是（　　）

A．65°

B．65°或25°

C．25°

D．50°

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把一副三角板放在水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（　　）

A．90°

B．105°

C．120°

D．135°

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2.填空题(共8题)

已知a^3m+n＝27，a^m＝3，则n＝_____．

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已知（2019﹣x）（2017﹣x）＝2018，则（2019﹣x）²+（2017﹣x）²＝_____．

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3^﹣¹＝____．

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10.

某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米，设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式为_______．

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11.

如图，已知AD∥BC，请添加一个条件，使得△ABC≌△CDA（不添加其它字母及辅助线），你添加的条件是_____．

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12.

如图，AD是△ABC的角平分线，∠C＝90°，CD＝3cm，点P在AB上，连接DP，则DP的最小值为_____cm．

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13.

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点F，∠B＝48°，∠DAE＝15°，则∠C＝_____度．

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14.

如图，有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，∠B＝70°，D是AC边上一定点，过点D将纸片的一角折叠，使点C落在BC下方C′处，折痕DE与BC交于点E，当AB与∠C′的一边平行时，∠DEC'＝_____度．

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3.解答题(共7题)

15.

如图所示的大正方形是由两个小正方形和两个长方形组成．
（1）通过两种不同的方法计算大正方形的面积，可以得到一个数学等式；
（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b＝2，ab＝﹣3，
求：①a²+b²；
②a⁴+b⁴．

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16.

计算：（2a³b）²•（﹣a）²÷（

b）²

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17.

先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣5x（x+2y）+（x+2y）²]÷（﹣3y），其中x＝1，y＝2．

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18.

某经销商销售香蕉，据以往经验，单价与每天销量之间关系如下表所示：

单价（元/千克）	12	11	10	9	…	4
每天销量（千克）	300	320	340	360	…	460

（1）在这个变化过程中，自变量是　　，因变量是　；
（2）若设单价为x元/千克，每天销量为y千克，写出y与x之间的关系式（不必写出自变量取值范围）；
（3）某天香蕉进价为每千克3元，售价为每千克6元，该经销商这天一共赚了多少元？

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19.

甲骑电动车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人同时出发，设乙骑自行车的时间为t（h），两人之间的距离为s（km），图中的折线表示s和t之间的关系，根据图象回答下列问题．
（1）A、B两地之间的距离为　　km；
（2）求甲出发多长时间与乙相遇？

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20.

如图，在△ABC和△DEF中，AB∥DE，点A，F，C，D在同一直线上，AF＝CD，∠AFE＝∠BCD．
试说明：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）BF∥EC．

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21.

问题背景：某数学兴趣小组把两个等腰直角三角形的直角顶点重合，发现了一些有趣的结论．
结论一：
（1）如图1，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，连接BD，CE，试说明△ADB≌△AEC；
结论二：
（2）如图2，在（1）的条件下，若点E在BC边上，试说明DB⊥BC；
应用：
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝CB，∠BAD+∠BCD＝180°，连接BD，BD＝7cm，求四边形ABCD的面积．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(8道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：6

7星难题：0

8星难题：11

9星难题：4

江西省九江市2018-2019学年七年级下学期期末数学试题（北师大版）

1.单选题(共6题)

2.填空题(共8题)

3.解答题(共7题)

【1】题量占比

【2】：难度分析