广东省2019届高三六校第一次联考理科数学试题

适用年级:高三
试卷号:621878

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/10/1

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则 (    )
A.B.C.D.
2.
定义在上的函数满足,且在上有,则(    )
A.B.C.D.
3.
已知是函数的最大值,若存在实数使得对任意实数总有成立,则的最小值为
A.B.C.D.
4.
在△中,的中点,点满足,则
A.B.
C.D.
5.
在区间上随机取两个实数,记向量,则的概率为( )
A.B.C.D.
6.
为等差数列的前项和,若,则(  )
A.B.C.D.
7.
已知数列满足.设为数列的前项和.若(常数),,则的最小值是(    )
A.B.C.D.
8.
抛物线y=2x2上有一动弦AB,中点为M,且弦AB的长度为3,则点M的纵坐标的最小值为(  )
A.B.C.D.1
9.
某几何体的三视图如图所示,数量单位为,它的体积是(  )
A.
B.
C.
D.
10.
已知三棱锥中,,且二面角的大小为,则三棱锥外接球的表面积为( )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
已知满足,则的单调递减区间是____.
12.
,则的展开式中常数项为______.
13.
满足约束条件 则的最大值为______________.
14.
已知点及圆,一光线从点出发,经轴上一点反射后与圆相切于点,则的值为______________.

3.解答题(共2题)

15.
已知函数
(1)求函数上的值域;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
16.
某市大力推广纯电动汽车,对购买用户依照车辆出厂续驶里程的行业标准,予以地方财政补贴.其补贴标准如下表:

2017年底随机调査该市1000辆纯电动汽车,统计其出厂续驶里程,得到频率分布直方图如上图所示.用样本估计总体,频率估计概率,解决如下问题:

(1)求该市每辆纯电动汽车2017年地方财政补贴的均值;
(2)某企业统计2017年其充电站100天中各天充电车辆数,得如下的频数分布表:
辆数




天数
20
30
40
10
 
(同一组数据用该区间的中点值作代表)

2018年2月,国家出台政策,将纯电动汽车财政补贴逐步转移到充电基础设施建设上来.该企业拟将转移补贴资金用于添置新型充电设备.现有直流、交流两种充电桩可供购置.直流充电桩5万元/台,每台每天最多可以充电30辆车,每天维护费用500元/台; 交流充电桩1万元/台,每台每天最多可以充电4辆车,每天维护费用80元/台.

该企业现有两种购置方案:

方案一:购买100台直流充电桩和900台交流充电桩;
方案二:购买200台直流充电桩和400台交流充电桩.

假设车辆充电时优先使用新设备,且充电一辆车产生25元的收入,用2017年的统计数据,分别估计该企业在两种方案下新设备产生的日利润.(日利润日收入日维护费用).

试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16