山东省沂水县2018届九年级中考模拟考试数学试题

1.

下列运算结果为正数的是（　　）

A．（﹣3）²

B．﹣3÷2

C．0×（﹣2017）

D．2﹣3

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2.

观察下列关于自然数的式子：
4×1²

1² ①
4×2²

3² ②
4×3²

5² ③
…
根据上述规律，则第2018个式子的值是（）

A．8068

B．8069

C．8070

D．8071

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3.

如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y＝a（x﹣k）²+h．已知球与D点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与D点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（　　）

A．球不会过网	B．球会过球网但不会出界
C．球会过球网并会出界	D．无法确定

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4.

如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=

（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）

A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．先增大后减小

D．不变

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5.

如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（　　）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

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6.

计算（

2a³）²的结果是（）

A．

4a⁵

B．4a⁵

C．

4a⁶

D．4a⁶

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7.

世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是

A．20、20

B．30、20

C．30、30

D．20、30

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8.

如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，则∠2的度数为( )

A．

B．

C．

D．

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9.

如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是（）

A．30°

B．36°

C．60°

D．72°

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10.

平静湖面的上空，一只鸟正冲向水面捕食，它在湖水中的像是 {#blank#}1{#/blank#}像（选填“虚”或“实”），鸟在向下俯冲的过程中，像的大小是 {#blank#}2{#/blank#}（选填“逐渐变大”、“逐渐变小”或“不变”）。

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11.

平静湖面的上空，一只鸟正冲向水面捕食，它在湖水中的像是 {#blank#}1{#/blank#}像（选填“虚”或“实”），鸟在向下俯冲的过程中，像的大小是 {#blank#}2{#/blank#}（选填“逐渐变大”、“逐渐变小”或“不变”）。

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12.

平静湖面的上空，一只鸟正冲向水面捕食，它在湖水中的像是 {#blank#}1{#/blank#}像（选填“虚”或“实”），鸟在向下俯冲的过程中，像的大小是 {#blank#}2{#/blank#}（选填“逐渐变大”、“逐渐变小”或“不变”）。

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13.

分解因式：3ax²

6axy+3ay²=_________________；

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14.

配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．如对于任意正实数a，x，有

，因为

，所以

≥2

（当x=

时取等号）．由上述结论可知：函数y=x+

（a＞0，x＞0），当x=

时，有最小值为2

．已知函数y₁=2x（x＞0）与函数y₂=

（x＞0），则y₁+y₂的最小值为__．

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15.

化简：

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16.

已知：甲乙两车分别从相距300千米的A，B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车离出发地的距离y_甲（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）若已知乙车行驶的速度是40千米/小时，它们在行驶过程中何时相遇？