数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（　　）

A．点A与点D

B．点A与点C

C．点B与点C

D．点B与点D

的值是（   ）

A．3

B．-3

C．±3

D．6

如果a=b+4，那么代数式2a²-4ab+2b²-25的值是（ ）

A．32

B．7

C．-7

D．57

某种流感病毒的直径在米左右，将用科学记数法表示应为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图是本地区一种产品30天的销售图象，产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的大致函数关系如图①，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（   ）

A．日销售量为150件的是第12天与第30天

B．第10天销售一件产品的利润是15元

C．从第1天到第20天这段时间内日销售利润将先增加再减少

D．第18天的日销售利润是1225元

已知二次函数y=2x²+m。如图，此二次函数的图象经过点（0，-4），正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，则图中阴彩部分的面积之和为（   ）

A. 2    B. 4    C. 8    D. 18

如图，，交于点，，，则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

如图所示，三阶幻方是由1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成的一个三行三列的数表，要求其对角线、横行、纵向的和都相等。即为15，称这个幻方的幻和为15。四阶幻方是由1，2，3，……，15，16十六个数组成一个四行四列的数表，其对角线、横向、纵向的和都为同一个数，此数称为四阶幻方的幻和，那么此四阶幻方的幻和等于_________。

如果分式有意义，那么x的取值范围是_________。

《算学宝鉴》中记载了我国数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔共几何?”译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步?如果设矩形田地的长为x步，可列方程为_________。

阅读下面材料：
在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：
已知：直线与直线外一点．求作：过点作直线的平行线．

已知：直线与直线外一点．求作：过点作直线的平行线．

小明的作法如下：
如图，

①在直线上任取两点，；
②以点为圆心，线段的长为半径作圆弧；
以点为圆心，线段的长为半径作圆弧；
两圆弧（与点在同侧）的交点为；
③过点，作直线．
所以直线即为所求．
如图，

①在直线上任取两点，；
②以点为圆心，线段的长为半径作圆弧；
以点为圆心，线段的长为半径作圆弧；
两圆弧（与点在同侧）的交点为；
③过点，作直线．
所以直线即为所求．
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：（）利用尺规作图完成小明的做法（保留作图痕迹）；
（）该作图的依据是__________．

计算：．

已知关于的方程．
（）求证：此方程有两个不相等的实数根．
（）设此方程的两个根分别为，，若，求的值．

解不等式组：并写出它的所有整数解．

对于平面直角坐标系中的任意两点，，我们把叫，两点间的“平面距离”，记作．
（）已知为坐标原点，动点是坐标轴上的点，满足，请写出点的坐标．答：__________．
（）设是平面上一点，是直线上的动点，我们定义的最小值叫做到直线的“平面距离”．试求点到直线的“平面距离”．
（）在上面的定义基础上，我们可以定义平面上一条直线与⊙的“直角距离”：在直线与⊙上各自任取一点，此两点之间的“平面距离”的最小值称为直线与⊙的“平面距离”，记作．
试求直线与圆心在直线坐标系原点、半径是的⊙的直角距离__________．（直接写出答案）

某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表：
 
其中__________．
（）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
（）观察函数图象，写出一条函数的性质．
（）进一步探究函数图象发现：
①方程有__________个实数根．
②方程有个实数根，的取值范围是__________．

已知抛物线y=3ax²+2bx+c（a≠0）。
（1）若a=b=1，C=-1。求此抛物线与x轴的交点的坐标；
（2）若a=，c=b+2，其中b是整数。
①直接写出抛物线的顶点坐标（用含有b的代数式表示），并写出顶点纵坐标的最大值；
②若抛物线在-2≤x≤2时，抛物线的最小值是-3，求b的值。

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且与轴交于点，又知点的坐标为．
（）求、的值及点的坐标．
（）结合图象直接写出不等式组的解集．

在中，以线段为边作，使得，连接，再以为边作，使得，．
（）如图1，连结，求证：．
（）如图2，时，将线段沿着射线的方向平移，得到线段，连接，．
①若，依题意补全图2，求线段的长．
②请直接写出线段的长（用含的式子表示）．

已知：如图，在中，，，，过点作于点．
求证：．

阅读下列材料：
年上半年出台规定，将用空气质量指数替代原有的空气污染指数．空气质量按照空气质量指数大小分为六级，相对应空气质量的六个类别，指数越大、级别越高，说明污染的情况越严重，对人体的健康危害也就越大，从一级优，二级良，三级轻度污染，四级中度污染，直至五级重度污染，六级严重污染．将空气质量达到一级优，二级良的天气定义为达标天气．
北京市环保局年月日上午向媒体通报：
年北京空气质量状况，与年相比，年，北京各项污染物同比均有所改善．据报导，年北京空气质量持续改善，年均浓度微克/立方米，同比下降，但是这一数值依旧超出国家标准．年，北京空气质量达标天数天，较年增加天，其中一级优的天数增加了天，年北京有重污染天（含严重污染天）天．其中年月至月底，北京全市浓度同比下降，空气质量达标天数较去年同期增加天，空气重污染天数同比减少天．年本市空气质量达标天数较年增加天，其中PM2.5一级优的天数增加了天．年本市重污染天（含严重污染天）数占全年总天数的，其中在月中发生重污染天，占月和月天数的，与年同期相比增加天．年北京市一级优的天数达到天，较年减少了天，但导致的重污染天（含严重污染天）数明显减少了天，从年的天下降为天．
根据以下材料解答下列问题：
（）年本市空气质量达标天数为__________天；年平均浓度的国家标准限值是__________微克/立方米；（结果保留整数）．
（）选择统计表或统计图，将年一级优天数的情况表示出来；预估年北京市一级优天数约__________天．
（）小明从报道中发现“年月至月底，北京全市浓度同比下降，空气质量达标天数较去年同期增加天，空气重污染天数同比减少天，”他由此推断“年全年的达标天数的年增长率将比年全年的达标天数的年增长率出现大幅增长，”你同意他的结论吗？并说明你的理由．
（）