2017届江苏南京市高三上学期学情调研数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:621161

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.填空题(共10题)

1.
已知集合,则 .
2.
已知函数,当时,的取值范围为,则实数的取值范围是
3.
已知分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且.若存在,使得等式成立,则实数a的取值范围是___.
4.
若函数 的最小正周期为,则的值是________.
5.
设向量=(1,4),=(–1,x),,若,则实数x的值是____________
6.
中,已知上,,若,则的长是 .
7.
各项均为正数的等比数列,其前项和为,若,则数列的通项公式 .
8.
已知圆柱M的底面半径为2,高为6;圆锥N的底面直径和母线长相等.若圆柱M和圆锥N的体积相同,则圆锥N的高为    
9.
为了解某一段公路汽车通过时的车速情况,现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速,所得数据均在区间中,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的200辆汽车中,时速在区间内的汽车有______辆
10.
某单位要在4名员工(含甲、乙两人)中随机选2名到某地出差,则甲、乙两人中,至少有一人被选中的概率是

2.解答题(共3题)

11.
如图,在平面直角坐标系中,以轴正半轴为始边的锐角和钝角的终边分别与单位圆交于点,若点的横坐标是,点的纵坐标是.

(1)求的值;
(2)求的值.
12.
已知数列是公差为正数的等差数列,其前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足.
①求数列的通项公式;
②是否存在正整数,使得成等差数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
13.
如图,在直三棱柱中,点分别为线段的中点.
(1)求证:平面
(2)若在边上,,求证:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(10道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13