1.单选题- (共8题)
1.
如图，在数轴上，点A表示的数是2，△OAB是Rt△，∠OAB＝90°，AB＝1，现以点O为圆心，线段OB长为半径画弧，交数轴负半轴于点C，则点C表示的实数是( )
A．﹣ | B．﹣ | C．﹣3 | D．﹣2 |
，
，π，其中，无理数共有（ ）
）（x﹣
）
5.
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）．下列结论：①2a﹣b=0；②（a+c）2＜b2；③当﹣1＜x＜3时，y＜0；④当a=1时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x﹣2）2﹣2．其中正确的是（ ）
| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
7.
如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC＝2∠ABC，其作法如下：
（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求；
（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求．
对于两人的作法，下列判断何者正确？（ ）
（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求；
（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求．
对于两人的作法，下列判断何者正确？（ ）
| A．两人皆正确 | B．两人皆错误 | C．甲正确，乙错误 | D．甲错误，乙正确 |
2.填空题- (共7题)
＝_____．
有意义，则实数x的取值范围是_____．
有两个不相等的实数根的概率是_____．
15.
如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝5，AB＝3，点D是线段BC上一动点，连接AD，以AD为边作△ADE∽△ABC，点N是AC的中点，连接NE，当线段NE最短时，线段CD的长为_____．
3.解答题- (共9题)
|+（﹣
）﹣1﹣2sin60°．
的正整数解时，求多项式（1﹣3x）（1+3x）+（1+3x）2+（﹣x2）3÷x4的值．
18.
某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息：
（1）4月17日全部住满，一天住宿费收入为12000元；
（2）4月18日有20间房空着，一天住宿费收入为9600元；
（3）该宾馆每间房每天收费标准相同．
①一个分式方程，求解该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？
②通过市场调查发现，每间住房每天的定价每增加10元，就会有5个房间空闲；已知该宾馆空闲房间每天每间支出费用10元，有顾客居住房间每天每间支出费用20元，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润为11000元？（利润＝住宿费收入﹣支出费用）
③在（2）的计算基础上，你能发现房价定为多少元时，该宾馆一天的利润最大？请直接写出结论．
（1）4月17日全部住满，一天住宿费收入为12000元；
（2）4月18日有20间房空着，一天住宿费收入为9600元；
（3）该宾馆每间房每天收费标准相同．
①一个分式方程，求解该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？
②通过市场调查发现，每间住房每天的定价每增加10元，就会有5个房间空闲；已知该宾馆空闲房间每天每间支出费用10元，有顾客居住房间每天每间支出费用20元，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润为11000元？（利润＝住宿费收入﹣支出费用）
③在（2）的计算基础上，你能发现房价定为多少元时，该宾馆一天的利润最大？请直接写出结论．
19.
我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题．
（1）完成下列填空：
（2）一般地，如果
那么a+c b+d（用“＜”或“＞”填空）．请你说明上述性质的正确性．
（1）完成下列填空：
| 已知 | 用“＜”或“＞”填空 |
 | 5+2 3+1 |
 | ﹣3﹣1 ﹣5﹣2 |
 | 1﹣2 4+1 |
（2）一般地，如果
那么a+c b+d（用“＜”或“＞”填空）．请你说明上述性质的正确性．
20.
如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（﹣2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为
| A． （1）求抛物线及直线AC的函数关系式； （2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标； （3）在对称轴上是否存在一点M，使△ANM的周长最小．若存在，请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值；若不存在，请说明理由． |
21.
如图，已知反比例函数y＝
的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A(1，4)，点B(﹣4，n)．
(1)求n和b的值；
(2)求△OAB的面积；
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A(1，4)，点B(﹣4，n)．(1)求n和b的值；
(2)求△OAB的面积；
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
22.
已知Rt△ABC，∠BAC＝90°，点D是BC中点，AD＝AC，BC＝4
，过A，D两点作⊙O，交AB于点E，
（1）求弦AD的长；
（2）如图1，当圆心O在AB上且点M是⊙O上一动点，连接DM交AB于点N，求当ON等于多少时，三点D、E、M组成的三角形是等腰三角形？
（3）如图2，当圆心O不在AB上且动圆⊙O与DB相交于点Q时，过D作DH⊥AB（垂足为H）并交⊙O于点P，问：当⊙O变动时DP﹣DQ的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
，过A，D两点作⊙O，交AB于点E，（1）求弦AD的长；
（2）如图1，当圆心O在AB上且点M是⊙O上一动点，连接DM交AB于点N，求当ON等于多少时，三点D、E、M组成的三角形是等腰三角形？
（3）如图2，当圆心O不在AB上且动圆⊙O与DB相交于点Q时，过D作DH⊥AB（垂足为H）并交⊙O于点P，问：当⊙O变动时DP﹣DQ的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
23.
如图，现将平行四边形ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B′处．AB′与CD交于点E．
（1）求证：△AED≌△CEB′；
（2）过点E作EF⊥AC交AB于点F，连接CF，判断四边形AECF的形状并给予证明．
（1）求证：△AED≌△CEB′；
（2）过点E作EF⊥AC交AB于点F，连接CF，判断四边形AECF的形状并给予证明．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(8道)
填空题:(7道)
解答题:(9道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：5
5星难题：0
6星难题：14
7星难题：0
8星难题：2
9星难题：3