湖北省襄阳市2018年中考数学试卷

适用年级：初三
试卷号：620641

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2018/7/8

1.单选题(共8题)

﹣2的相反数为（　　）

A．2

B．

C．﹣2

D．-

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近几年，襄阳市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2017年GDP突破4000亿元大关，4000亿这个数用科学记数法表示为（　　）

A．4×10¹²

B．4×10¹¹

C．0.4×10¹²

D．40×10¹¹

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下列运算正确的是（　　）

A．a²+a²=2a⁴

B．a⁶÷a²=a³

C．（﹣a³）²=a⁶

D．（ab）²=ab²

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不等式组

的解集为（　　）

A．x＞

B．x＞1

C．

＜x＜1

D．空集

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已知二次函数y=x²﹣x+

m﹣1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（　　）
A. m≤5 B. m≥2 C. m＜5 D. m＞2

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如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

A．55°

B．50°

C．45°

D．40°

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如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于

AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（　　）

A．16cm

B．19cm

C．22cm

D．25cm

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一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

计算：|1﹣

|=_____．

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10.

计算

的结果是_____．

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11.

我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是_____元．

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12.

已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD=

，AD=1，AB=2AC，则BC的长为_____．

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3.解答题(共6题)

13.

先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）²，其中x=2+

，y=2﹣

．

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14.

正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时．求高铁的速度．

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15.

襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为

且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成木是18元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入﹣成本）．
（1）m= ，n= ；
（2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？
（3）在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？

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16.

直线y=﹣

x+3交x轴于点A，交y轴于点B，顶点为D的抛物线y=﹣

x²+2mx﹣3m经过点A，交x轴于另一点C，连接BD，AD，CD，如图所示．
（1）直接写出抛物线的解析式和点A，C，D的坐标；
（2）动点P在BD上以每秒2个单位长的速度由点B向点D运动，同时动点Q在CA上以每秒3个单位长的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒．PQ交线段AD于点E．
①当∠DPE=∠CAD时，求t的值；
②过点E作EM⊥BD，垂足为点M，过点P作PN⊥BD交线段AB或AD于点N，当PN=EM时，求t的值．