上海市2019届九年级中考第三次诊断性检测数学测试题

适用年级：初三
试卷号：620523

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/5/24

1.单选题(共3题)

经党中央批准、国务院批复自2018年起，将每年秋分日设立为“中国农民丰收节”，据国家统计局数据显示，2018年某省夏季粮食总产量达到2389000吨，将数据“2389000”用科学记数法表示为（　　）

A．238.9×10⁴

B．2.389×10⁶

C．23.89×10⁵

D．2389×10³

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关于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是负数，则m的取值范围是（）

A．m>

B．m<0

C．m<

D．m>0

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抛物线y＝x²向下平移一个单位，向左平移两个单位，得到的抛物线关系式为（　　）

A．y＝x²+4x+3

B．y＝x²+2x﹣1

C．y＝x²+2x

D．y＝x²﹣4x+3

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2.填空题(共12题)

若a^m＝2，aⁿ＝3，则a^m^﹣ⁿ的值为_____．

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因式分解：a³﹣9a＝_____．

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方程

＝3的解是_____．

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对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的中位数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：M{﹣2，﹣1，0}＝﹣1；max{﹣2，﹣1，0}＝0，max{﹣2，﹣1，a}＝

，根据以上材料，解决下列问题：若max{3，5﹣3x，2x﹣6}＝M{1，5，3}，则x的取值范围为_____．

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已知关于x的一元二次方程x²+bx+1＝0有两个相等的实数根，则b的值为_____．

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将正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移5个单位，得到函数_____的图象．

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10.

反比例函数y＝

的图象经过点（﹣3，2），则k的值为_____．

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11.

如图，在△ABC中，已知点D，E，F，分别为BC、AD、CE的中点，且S_△_ABC＝16，则S_阴影＝_____．

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12.

因式分解：

______.

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13.

对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的中位数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：M{–2，–1，0}=–1；max{–2，–1，0}=0，max{–2，–1，a}=

，根据以上材料，解决下列问题：若max{3，5–3x，2x–6}=M{1，5，3}，则x的取值范围为______．

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14.

如图，在平行四边形ABCD中，E是BC边上的一点，且AB＝AE，若AE平分∠DAB，∠EAC＝27°，则∠ACD＝_____．

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15.

如图，为了解全校300名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据（精确到1cm）整理画出频数分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值），估计该校男生的身高在170cm﹣175cm之间的人数约有_____人．

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3.解答题(共6题)

16.

甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山上升的速度是每分钟　　米，乙在A地时距地面的高度b为　　米；
（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；
（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？

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17.

解方程：

＝2.

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18.

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3），顶点为

A．
（1）求抛物线和直线AC的解析式；
（2）如图，设E（m，0）为x轴上一动点，若△CGE和△CGO的面积满足S_△_CGE＝

S_△_CGO，求点E的坐标；
（3）如图，设点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动，运动时间为ts，点M为射线AC上一动点，过点M作MN∥x轴交抛物线对称轴右侧部分于点N．试探究点P在运动过程中，是否存在以P，M，N为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．