湖南师大附中2018-2019高二第一学期第一次阶段性检测数学理科试题

适用年级:高二
试卷号:620517

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/5/6

1.单选题(共10题)

1.
已知都是实数,那么“”是“”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知是函数的图象上的相异两点,若点到直线的距离相等,则点的横坐标之和的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
3.
已知是定义在区间上的函数,的导函数,且,则不等式的解集是(   )
A.B.C.D.
4.
已知函数则函数的图象的一条对称轴是( )
A.B.C.D.
5.
如图,在中,点在线段上,且,若,则(  )
A.B.C.2D.
6.
已知正项等差数列的前项和为(),,则的值为( ).
A.11B.12C.20D.22
7.
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图,则该几何体的体积为(    ).
A.B.C.D.
8.
某城市有连接8个小区和市中心的整齐方格形道路网,每个小方格均为正方形,如图所示,某人从道路网中随机地选择一条最短路径,由小区前往小区,则他经过市中心的概率是(  )
A.B.C.D.
9.
在二项式的展开式中,各项系数之和为,各项二项式系数之和为,且,则展开式中常数项的值为
A.18B.12C.9D.6
10.
对于程序:试问,若输入,则输出的数为(  ) 
A.9B.-7C.5或-7D.5

2.填空题(共4题)

11.
设定义域为的单调函数,对任意的,都有,若是方程的一个解,且,则实数 ______.
12.
已知等比数列满足,前项和满足,则等于______.
13.
满足约束条件,则的取值范围为_________.
14.
在直角坐标系中,抛物线与圆相交于两点,且两点间的距离为,则抛物线的焦点到其准线的距离为______.

3.解答题(共3题)

15.
已知函数
(1)当时,求函数的最小值;
(2)设,若对任意的,都有,求整数的最大值.
16.
中,角所对的边分别为,且满足.
(1)求角的大小;
(2)若)且,求的面积.
17.
在四棱锥中,
(1)若点的中点,求证:平面
(2)当平面平面时,求二面角的余弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17