1.单选题- (共13题)
7.
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+2x．点D（n，y1），E（3，y2）在抛物线上，若y1＜y2，则n的取值范围是（ ）
| A．n＞3或n＜﹣1 | B．n＞3 | C．n＜1 | D．n＞3或n＜1 |
8.
在平面直角坐标系xOy中，过点A（1，6）的直线与反比例函数
的图象的另一个交点为B，与x轴交于点P，若AP＝2PB，则点P的坐标是（ ）
的图象的另一个交点为B，与x轴交于点P，若AP＝2PB，则点P的坐标是（ ）| A．（1，0） | B．（3，0） |
| C．（﹣1，0） | D．（3，0）或（﹣1，0） |
9.
对于二次函数y＝x2+mx+1，下列结论正确的是（ ）
| A．它的图象与x轴有两个交点 | B．方程x2+mx＝﹣1的两根之积为1 |
| C．它的图象的对称轴在y轴的右侧 | D．当x＞1时，y随x的增大而减小 |
10.
函数
和函数y2＝x，则关于函数y＝y1+y2的结论正确的是（ ）
和函数y2＝x，则关于函数y＝y1+y2的结论正确的是（ ）| A．函数的图象关于原点中心对称 | B．当x＞0时，y随x的增大而减小 |
| C．当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是（1，6） | D．函数恒过点（2，4） |
13.
“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽炫图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2＝11，大正方形的面积为6，则小正方形的边长为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
2.填空题- (共2题)
3.解答题- (共6题)
16.
如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最大的负整数，且a、b满足|a+3|+（c﹣4）2＝0
（1）a＝ ；b＝ ；c＝ ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝ ，AC＝ ，BC＝ ，（用含t的代数式表示）
（4）请问：5BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
（1）a＝ ；b＝ ；c＝ ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝ ，AC＝ ，BC＝ ，（用含t的代数式表示）
（4）请问：5BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
；（2）已知a2+6a﹣7＝0．求代数式（3a+1）2﹣2（2a+1）（2a﹣1）的值．
18.
如图，已知A（m，2）是直线l与双曲线
的交点．
（1）求m的值．
（2）若直线l分别与x轴、y轴交于E、F两点，并且A为EF的中点，试确定l的解析式．
（3）在双曲线上另取一点B，作BK⊥x轴于K，将（2）中的直线l绕点A旋转后所得的直线记为l′，若l′与y轴的正半轴交于点C，且OC＝
OF，试问，在y轴上是否存在点P，使得S△PCA＝S△BOK？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由．
的交点．（1）求m的值．
（2）若直线l分别与x轴、y轴交于E、F两点，并且A为EF的中点，试确定l的解析式．
（3）在双曲线上另取一点B，作BK⊥x轴于K，将（2）中的直线l绕点A旋转后所得的直线记为l′，若l′与y轴的正半轴交于点C，且OC＝
OF，试问，在y轴上是否存在点P，使得S△PCA＝S△BOK？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由．
19.
如图，小区中央公园要修建一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰好在水面的中心，OA＝1.25米．由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计水流在离OA距离为1米处达到距水面的最大高度2.25米，如图建立坐标系．
（1）求水流的抛物线路线在第一象限内对应的函数关系式（不要求写取值范围）
（2）若不计其他因素，则水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落到池外？
（3）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池半径为3.5米，要使水流不落到池外，此时水流距水面的最大高度就达到多少米才能使喷出的水流不至于落在池外？
（4）在直线OB上有一点D（靠点B一侧），BD＝0.5米，竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让水落入桶内，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.2米（圆柱形桶的厚度忽略不计）
①如果竖直摆放5个圆柱形桶时，水能不能落入桶内？②直接写出当竖直摆放圆柱形桶多少个时，水可以落入桶内？
（1）求水流的抛物线路线在第一象限内对应的函数关系式（不要求写取值范围）
（2）若不计其他因素，则水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落到池外？
（3）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池半径为3.5米，要使水流不落到池外，此时水流距水面的最大高度就达到多少米才能使喷出的水流不至于落在池外？
（4）在直线OB上有一点D（靠点B一侧），BD＝0.5米，竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让水落入桶内，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.2米（圆柱形桶的厚度忽略不计）
①如果竖直摆放5个圆柱形桶时，水能不能落入桶内？②直接写出当竖直摆放圆柱形桶多少个时，水可以落入桶内？
20.
如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝45°，CD＝12cm，点E在边AD上，EF与CD所在直线垂直，垂足为点F，半圆的圆心为点O，直径EF＝6cm，P为弧EF的中点，Q是弧EF上的动点．
发现：DQ的最小值是 cm；DQ的最大值为 cm；
探究：沿直线CD向左平移半圆．
（1）当P落在▱ABCD的边上时，区域半圆与其重合部分的面积；
（2）半圆向左以每秒3cm的速度平移，以图所在位置开始平移，运动时间为ts，当其与▱ABCD的边（CD边除外）相切时，求t的值．
发现：DQ的最小值是 cm；DQ的最大值为 cm；
探究：沿直线CD向左平移半圆．
（1）当P落在▱ABCD的边上时，区域半圆与其重合部分的面积；
（2）半圆向左以每秒3cm的速度平移，以图所在位置开始平移，运动时间为ts，当其与▱ABCD的边（CD边除外）相切时，求t的值．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(13道)
填空题:(2道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：1
5星难题：0
6星难题：5
7星难题：0
8星难题：5
9星难题：10