广东省揭阳市揭西县第三华侨中学2019届九年级第二次模拟数学试题

适用年级:初三
试卷号:620438

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2019/5/29

1.单选题(共7题)

1.
﹣2019的相反数是(  )
A.﹣2019B.﹣C.2019D.
2.
下列运算,正确的是(  )
A.4a﹣2a=2B.a6÷a3=a2C.(1﹣22=﹣2D.(a﹣b)2=a2﹣b2
3.
如果(a+1)xa+1的解集是x>1,那么a的取值范围是(  )
A.a<0B.a<﹣1
C.a>﹣1D.a是任意有理数
4.
把不等式组:的解集表示在数轴上,正确的是  
A.B.
C.D.
5.
如图,正比例函数ykxk>0),与反比例函数的图象相交于AC两点,过AABx轴于B,连接BC,若△ABC的面积为S,则(  )
A.S=1B.S=2C.SkD.Sk2
6.
据调查,某班30位同学所穿鞋子的尺码如下表所示:则该班这30位同学所穿鞋子尺码的众数是(  )
码号/码
33
34
35
36
37
人数
3
6
8
8
5
 
A.8B.35C.36D.35和36
7.
若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为()
A.6B.7C.8D.9

2.选择题(共1题)

8.已知△×40=□×50,那么(  )

3.填空题(共6题)

9.
x2﹣2x=1,则2x2﹣4x+3=_____.
10.
图①是一个三角形,分别连接这个三角形的中点得到图②;再分别连接图②中间小三角形三边的中点,得到图③.按上面的方法继续下去,第n个图形中有_____个三角形(用含字母n的代数式表示).
11.
化简:=_____.
12.
如图,已知△ABC的周长是21,OBOC分别平分∠ABC和∠ACBODBCD,且OD=4,△ABC的面积是_____.
13.
如图,DEBCEFAB,图中与∠BFE互补的角有_____个.
14.
据测算,我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元,这个数用科学记数法表示为______万元.

4.解答题(共6题)

15.
计算:
16.
已知关于x的一元二次方程x2﹣(k+2)x+2k=0.
(1)若x=1是这个方程的一个根,求k的值和它的另一根;
(2)对于任意的实数k,判断原方程根的情况,并说明理由.
17.
已知:半径为1的⊙O1x轴交于AB两点,圆心O1的坐标为(2,0),二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过AB两点,其顶点为F
(1)求bc的值及二次函数顶点F的坐标;
(2)写出将二次函数y=﹣x2+bx+c的图象向下平移1个单位再向左平移2个单位的图象的函数表达式;
(3)经过原点O的直线l与⊙O相切,求直线l的函数表达式.
18.
(1)如图①,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作直线EF⊥BD,交AD于点E,交BC于点F,连接BE、DF,且BE平分∠AB
A.
①求证:四边形BFDE是菱形;
②直接写出∠EBF的度数;
(2)把(1)中菱形BFDE进行分离研究,如图②,点G、I分别在BF、BE边上,且BG=BI,连接GD,H为GD的中点,连接FH并延长,交ED于点J,连接IJ、IH、IF、IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系,并说明理由;
(3)把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究,如图③,当矩形ABCD满足AB=AD时,点E是对角线AC上一点,连接DE、EF、DF,使△DEF是等腰直角三角形,DF交AC于点G.请直接写出线段AG、GE、EC三者之间满足的数量关系.
19.
已知△ABC中,∠A=90°.
(1)请在图1中作出BC边上的中线(保留作图痕迹,不写作法);
(2)如图2,设BC边上的中线为AD,求证:BC=2AD.
20.
小张同学学完统计知识后,随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图:

请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)小张同学共调查了    名居民的年龄,扇形统计图中a    
(2)补全条形统计图,并注明人数;
(3)若在该辖区中随机抽取一人,那么这个人年龄是60岁及以上的概率为    
(4)若该辖区年龄在0~14岁的居民约有3500人,请估计该辖区居民人数是    人.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    选择题:(1道)

    填空题:(6道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:10

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:5