山东省济南市历下区2019届九年级中考二模数学试卷

适用年级：初三
试卷号：620374

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/6/6

1.选择题(共2题)

1.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）

查看解析收藏

2.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）

查看解析收藏

2.单选题(共10题)

2019年，国务院批复同意山东省调整济南市菜芜市行政区划，撤销菜芜市，将其所辖区域划归济南市管辖．调整后，济南市辖10区2县，面积10244平方公里，区域范围内人口870万．870万用科学记数法表示正确的是（　　）

A．0.87×10⁷

B．8.7×10⁷

C．8.7×10⁶

D．87×10⁵

查看解析收藏

8的立方根是(　　)

A．2

B．－2

C．±2

D．2

查看解析收藏

下列运算正确的是(　　)

A．2a²+a²＝3a⁴	B．(﹣2a²)³＝8a⁶
C．a²÷a³＝	D．(a﹣b)²＝a²﹣b²

查看解析收藏

化简

＋

的结果是( )

A．x

B．－x

C．x＋1

D．x－1

查看解析收藏

如图，直线y＝ax+b（a≠0）过点A、B，则不等式ax+b＞0的解集是（　　）

A．x＞4

B．x＞0

C．x＞﹣3

D．x＞

查看解析收藏

如图1，△ABC中，∠A＝30°，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A→C→B运动，点Q从点A出发以vcm/s的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动．设运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm²），y关于x的函数图象由C₁，C₂两段组成，如图2所示，有下列结论：①v＝1；②sinB＝

；③图象C₂段的函数表达式为y＝﹣

x²+

x；④△APQ面积的最大值为8，其中正确有（　　）

A．①②

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

查看解析收藏

如图，已知AD∥BC，DB平分∠ADE，∠DEC＝60°，则∠B＝（　　）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

查看解析收藏

10.

如图，在矩形ABCD中，BC＝2，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE＝30°，则tan∠DEC的值是（　　）

A. 1 B.

查看解析收藏

11.

为了解九年级学生的地力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下：

视力	4.6以下	4.6	4.7	4.8	4.9	5.0	5.0以上
人数（人）	6	15	5	10	3	4	7

这50名学生视力的中位数和众数分别为（　　）

A．4.6，4.6

B．4.7，4.6

C．4.7，4.8

D．4.8，4.6

查看解析收藏

12.

下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

3.填空题(共5题)

13.

﹣3的绝对值是_____．

查看解析收藏

14.

某公路沿线有A，B，C三个站点，甲、乙两车同时分别从A、B站点出发，匀速驶向C站，最终到达C站．设甲、乙两车行驶x（h）后，与B站的距离分别为y₁、y₂（km），y₁、y₂与x的函数关系如图所示，则经过___小时后两车相遇．

查看解析收藏

15.

如图在Rt△AOB中，∠ABO＝90°，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转120°得Rt△COD、已知AB＝1，那么图中阴影部分的面积为___（结果保留π）

查看解析收藏

16.

如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N．若△DEF的面积是

，则矩形ABCD的面积为___．

查看解析收藏

17.

如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是______．

查看解析收藏

4.解答题(共8题)

18.

先化简，再求值：（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1），其中a＝﹣1．

查看解析收藏

19.

已知方程5x²﹣kx+6＝0的一个根是2，求它的另一个根和k．

查看解析收藏

20.

某体育用品商店购进了足球和排球共20个，一共花了1360元，进价和售价如表：

	足球	排球
进价（元/个）	80	50
售价（元/个）	95	60

（l）购进足球和排球各多少个？
（2）全部销售完后商店共获利润多少元？

查看解析收藏

21.

如图，已知点D在反比例函数

的图象上，过点D作x轴的平行线交y轴于点B（0，2），过点A(

,0)的直线y＝kx+b与y轴于点C，且BD＝2OC，tan∠OAC＝

．
（1）求反比例函数

的解析式；
（2）连接CD，试判断线段AC与线段CD的关系，并说明理由；
（3）点E为x轴上点A左侧的一点，且AE＝BD，连接BE交直线CA于点M，求tan∠BMC的值．

查看解析收藏

22.

如图1，点A在x轴上，OA＝4，将OA绕点O逆时针旋转120°至OB的位置．
（1）求经过A、O、B三点的抛物线的函数解析式；
（2）在此抛物线的对称轴上是否存在点P使得以P、O、B三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3 ）如图2，OC＝4，⊙A的半径为2，点M是⊙A上的一个动点，求MC+