四川省广安市2018年中考数学试题

适用年级：初三
试卷号：620353

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2018/7/26

1.单选题(共6题)

近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（　　）

A．0.65×10⁸

B．6.5×10⁷

C．6.5×10⁸

D．65×10⁶

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的倒数是（）

A．

B．

C．

D．

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下列运算正确的（　　）

A．（b²）³=b⁵

B．x³÷x³=x

C．5y³•3y²=15y⁵

D．a+a²=a³

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已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（　　）

A．a＜﹣3

B．﹣3＜a＜1

C．a＞﹣3

D．a＞1

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已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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抛物线y=（x﹣2）²﹣1可以由抛物线y=x²平移而得到，下列平移正确的是（　　）

A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度

B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度

C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度

D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度

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2.选择题(共1题)

— Do not write more than 200 words.

— OK, I won't.

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3.填空题(共6题)

为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按1﹣2018的顺序进行标号．第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1﹣1009编了号（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号……原来的2018号变为1009号），又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是_____．

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使

有意义的x的取值范围是．

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10.

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有_____．
①abc＞0
②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=﹣1，x₂=3
③2a+b=0
④当x＞0时，y随x的增大而减小

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11.

一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=_____度．

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12.

如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=　 ▲ ．

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13.

一个n边形的每一个内角等于108°，那么n=_____．

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4.解答题(共8题)

14.

计算：（

）^﹣²+|

﹣2|﹣

+6cos30°+（π﹣3.14）⁰．

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15.

先化简，再求值：

÷（a﹣1﹣

），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值

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16.

某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
（1）求今年A型车每辆车的售价．
（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元，1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？

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17.

如图，抛物线y=

x²+bx+c与直线y=

x+3交于A，B两点，交x轴于C、D两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出这个最大值；
（3）点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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18.

如图，一次函数y₁=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y₂=

（k为常数，k≠0）的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，连接OA，已知OC=2，tan∠AOC=

，B（m，﹣2）
（1）求一次函数和反比例函数的解析式．
（2）结合图象直接写出：当y₁＞y₂时，x的取值范围．

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19.

下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：
（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．
（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．
（3）画一个面积为5的等腰直角三角形．
（4）画一个边长为2