2016届湖南省师大附中等高三四校联考理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:619594

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共5题)

1.
已知,则的大小关系为(  )
A.B.
C.D.
2.
在直角坐标系中,点的坐标为是第三象限内一点,,则点的横坐标为(  )
A.B.C.D.
3.
将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,则的表达式可以是(  )
A.
B.
C.
D.
4.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.B.C.D.
5.
以下四个命题中:
在回归分析中,可用相关指数的值判断拟合的效果,越大,模型的拟合效果越好; 两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近1;若数据的方差为1,则的方差为2;对分类变量的随机变量的观测值来说,越小,判断“有关系”的把握程度越大.其中真命题的个数为  
A.1B.2C.3D.4

2.填空题(共3题)

6.
若函数上单调递增,则实数的取值范围是______.
7.
已知实数满足,则目标函数的最大值为______.
8.
已知平面四边形为凸四边形(凸四边形即任取平面四边形一边所在直线,其余各边均在此直线的同侧),且,则平面四边形面积的最大值为______.

3.解答题(共4题)

9.
已知函数为自然对数的底数).
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若,且方程内有解,求实数的取值范围.
10.
已知数列满足
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若对一切恒成立,求实数的取值范围.
11.
如图,四棱锥中,都是等边三角形.

(1)证明:
(2)求二面角的余弦值.
12.
“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在(不含)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在(含)以上时,属醉酒驾车.”
年“夕”晚时开始,长沙市交警队在解放路一交通岗前设点,对过往的车辆进行抽查,经过个小时共查出喝过酒的驾车者名.下图是用酒精测试仪对这名驾车者血液中酒精浓度进行检测后所得结果画出的频率分布直方图.

(1)求这名驾车者中属醉酒驾车的人数;(图中每组包括左端点,不包括右端点)
(2)求这名驾车者血液的酒精浓度的平均值;
(3)将频率分布直方图中的七组从左到右依次命名为第一组,第二组,...,第七组,在第五组和第七组的所有人中抽出两人,记他们的血液酒精浓度分别为,则事件的概率是多少?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12