广州市广大附中2019届九年级下学期第一次模拟考试数学试卷

适用年级:初三
试卷号:619390

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2019/6/18

1.单选题(共7题)

1.
使分式有意义的x的取值范围是(  )
A.x=2B.x≠2且x≠0C.x=0D.x≠2
2.
下列运算正确的是(  )
A.B.C.D.
3.
﹣2019的相反数是(  )
A.﹣2019B.2019C.﹣D.
4.
已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根,下列结论一定正确的是(  )
A.x1≠x2B.x1+x2>0C.x1•x2>0D.x1<0,x2<0
5.
在二次函数的图像中,若y随着x的增大而增大,则x的取值范围是(  )
A.x<1B.x>1C.x<2D.x>-1
6.
如图1,点E为矩形ABCD边AD上一点,点P点Q同时从点B出发,点P沿BE→ED→DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,它们的运动速度都是1cm/s.设P,Q出发t秒时,△BPQ的面积为y cm2,已知y与t的函数关系的图象如图2(曲线OM为抛物线的一部分).则下列结论:①AD=BE=5cm;②当0<t≤5时,;③直线NH的解析式为y=t+27;④若△ABE与△QBP相似,则t=秒,其中正确结论的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.
如图,则该几何体的俯视图是(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

8.如图所示,是探究电流产生热量与哪些因素有关的实验装置.烧瓶内装有质量和初温完全相同的煤油,瓶中电阻丝的电阻R1>R2.在甲图中,保持滑动变阻器的滑片不动,闭合开关一段时间后,B瓶中温度计的示数{#blank#}1{#/blank#},探究的是电流产生热量与{#blank#}2{#/blank#}的关系.利用乙图中的装置,可以探究电流产生热量与{#blank#}3{#/blank#}的关系.

9.如图所示,是探究电流产生热量与哪些因素有关的实验装置.烧瓶内装有质量和初温完全相同的煤油,瓶中电阻丝的电阻R1>R2.在甲图中,保持滑动变阻器的滑片不动,闭合开关一段时间后,B瓶中温度计的示数{#blank#}1{#/blank#},探究的是电流产生热量与{#blank#}2{#/blank#}的关系.利用乙图中的装置,可以探究电流产生热量与{#blank#}3{#/blank#}的关系.

3.填空题(共5题)

10.
分解因式:=_____.
11.
分式方程的解是____.
12.
如图,▱ABCD的对角线AC、BD交于点O,DE平分∠ADC交AB于点E,∠BCD=60°,AD=AB,连接O
A.下列结论:①SABCD=AD•BD;②DB平分∠CDE;③AO=DE;④SADE=5SOFE,其中正确的结论是_____.
13.
等腰三角形ABC中,顶角A为40°,点P在以A为圆心,BC长为半径的圆上,且BP=BA,则∠PBC的度数为_____.
14.
要了解全市中考生的数学成绩在某一范围内的学生所占比例的大小,需知道相应样本的______(填“平均数”或“频数分布”)

4.解答题(共6题)

15.
解不等式组
16.
抛物线y=a(x+2)2+c与x轴交于A,B两点,与y轴负半轴交于点C,已知点A(-1,0),OB=O
A.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若把抛物线与直线y=-x-4的交点称为抛物线的不动点,若将此抛物线平移,使其顶点为(m,2m),当m满足什么条件时,平移后的抛物线总有不动点;
(3)Q为直线y=-x-4上一点,在此抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得∠APB=2∠AQB,且这样的Q点有且只有一个?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
17.
(2016广东省深圳市)荔枝是深圳的特色水果,小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍,共花费90元;后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍,共花费55元.(每次两种荔枝的售价都不变)
(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;
(2)如果还需购买两种荔枝共12千克,要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低.
18.
(问题情境)已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
(数学模型)
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=2( )(x>0)
(探索研究)
我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数y=(x>0)的图象和性质.
(1)①填写下表,画出函数的图象;


②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数y=(x>0)的最小值.
解决问题:(2)用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案。
19.
如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=8,tan∠ABD=,求线段AB的长.
20.
某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A:篮球 B:乒乓球C:羽毛球 D:足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:

(1)这次被调查的学生共有    人;
(2)请你将条形统计图(2)补充完整;
(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    选择题:(2道)

    填空题:(5道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:7

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:4