湖北省武汉六中2018-2019学年八年级下学期2月份月考数学试题

适用年级：初二
试卷号：61931

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/8/26

1.单选题(共10题)

1.

下列根式是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.

数字0.0000728用科学记数法表示正确的是（　　）

A．7.28×10⁵

B．72.8×10^﹣⁶

C．7.28×10^﹣⁵

D．0.728×10^﹣⁴

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3.

已知，ab＞0，化简二次根式a

的正确结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

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4.

下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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5.

下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）
A.

与

B.

与

C.

与

D.

与

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6.

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（　　）

A．30°

B．36°

C．45°

D．50°

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7.

如图，P为边长为2的等边三角形ABC内任意一点，连接PA、PB、PC，过P点分别作BC、AC、AB边的垂线，垂足分别为D、E、F，则PD+PE+PF等于（　　）

A．

B．

C．2

D．

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8.

若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（　　）

A．14

B．10

C．3

D．2

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9.

下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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10.

一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数为( )

A．5

B．6

C．7

D．8

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2.填空题(共6题)

11.

若

实数范围内有意义，则x的取值范围为_____．

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12.

若x²+kxy+16y²是一个完全平方式，则k＝_____．

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13.

观察下列各式：

，

，

，
……
请利用你所发现的规律，
计算

+

+

+…+

，其结果为_______．

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14.

如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB＝6，AC＝3，则BE＝_____．

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15.

如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则

周长的最小值为______．

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16.

如图，已知

的平分线与

的垂直平分线相交于点

，

，

，垂足分别为

，

，

，

，则

的长为__________．

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3.解答题(共8题)

17.

计算（1）

﹣

﹣

；（2）（2

+3

）（2

﹣3

）

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18.

先化简，再求值：x²（x+1）﹣x（x²+x﹣1），其中x＝

﹣1．

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19.

观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：

＝

＝

＝

＝

﹣1．
例2：

＝

，

＝

，

＝

．
利用以上结论解答以下问题：
（1）

＝　　．
（2）应用上面的结论求下列式子的值：

+…+

．
（3）拓展提高，求下列式子的值：

+…+

．

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20.

分解因式：
（1）5a²+10ab；（2）ax²﹣4axy+4ay²．

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21.

某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．
（1）求该种纪念品4月份的销售价格；
（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？

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22.

如图，在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝90°，E、F为BC、CD边上的点，若∠FAE＝45°，试探究线段BE、EF、DF之间的数量关系，并说明理由．

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23.

在平面直角坐标系xOy中，A（0，4），B（2，0），C（5，1），D（2，5）．

（1）AD＝　　，AB＝　　；
（2）∠BAD是直角吗？请说出理由；
（3）求点B到直线CD的距离．

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24.

（1）如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′，则∠AB′B＝　　；
（2）如图2，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝

，PB＝2，PC＝

，求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长；
（3）如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝

，PB＝2，PC＝

，求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(6道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：5

9星难题：6