广西南宁市马山县2018-2019学年七年级下学期期末学科质量监测数学试题

适用年级：初一
试卷号：61742

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/8/28

1.单选题(共11题)

海关总署5月8日公布中国进口数据显示，今年前4个月我国货物贸易进出口总值9510000000000元，其中数据9510000000000用科学记数法表示是（）

A．

B．

C．

D．

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π的相反数是（）

A．π

B．-π

C．

D．

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下列各式计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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一个正数的平方根是

和

，则这个数为（）

A．

B．

C．

D．1或

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不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

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在方程组

中，把②代入①，得（）

A．

B．

C．

D．

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小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路

她去学校共用了16分钟

假设小颖上坡路的平均速度是3千米

时，下坡路的平均速度是5千米

时

若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为

A．

B．

C．

D．

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下列命题是真命题的是（）

A．相等的角是对顶角

B．互补的两个角一定是邻补角

C．如果

，那么

D．如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等

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如图，直线

，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若

，则

等于

A．

B．

C．

D．

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10.

下列各项调查中，最适合用全面调查(普查)的是( )

A．了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受

B．了解太原市九年级学生每日睡眠时长

C．“长征-3B火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况

D．检测一批新出厂的手机的使用寿命

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11.

（2015永州）定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（　　）

A．[x]=x（x为整数）

B．0≤x﹣[x]＜1

C．[x+y]≤[x]+[y]

D．[n+x]=n+[x]（n为整数）

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2.填空题(共6题)

12.

（3分）4的平方根是．

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13.

若

是关于

，

的二元一次方程

的解，则

=____.

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14.

在平面直角坐标系中，已知点

在第二象限，则m的取值范围是_________.

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15.

如图，在平面直角坐标系中，

，

．把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是__________.

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16.

如图，OC⊥AB，OE为∠COB的平分线，∠AOE的度数为_______

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17.

某中学八年级共有900名学生，为了解该校八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该校八年级学生中随机抽取100名学生进行调查，此次调查的样本容量是_____．

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3.解答题(共8题)

18.

计算：

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19.

解方程组：

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20.

解不等式组

，并把解集在数轴上表示出来．

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21.

快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．
（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人，则该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？

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22.

在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(−1,0),(3,0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，B

A．

(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S_四边形_ABDC；
(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S_△_PAB=S_四边形_ABDC?若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；
(3)点P是直线BD上一个动点，连接PC、PO，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠OPC与∠PCD、∠POB的数量关系.

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23.

如图，点D是锐角三角形ABC的边BC上的一个动点，当点D从B向C运动时，AD的长度