湖南师大附中2018届高三上学期月考试卷(三)(11月) 数学文

适用年级:高三
试卷号:617327

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/11/20

1.单选题(共11题)

1.
给出命题:直线与直线互相垂直的充要条件是;命题:若平面内不共线的三点到平面的距离相等,则.下列结论中正确的是( )
A.“”为真命题B.“”为假命题
C.“”为假命题D.“”为真命题
2.
如果在区间上为减函数,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
3.
已知函数满足,且的导数,则不等式的解集为( )
A.B.C.D.
4.
中,若,则的形状是( )
A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
5.
已知半径为的圆的外接圆,且满足,则上的投影为( )
A.B.C.D.
6.
在等差数列中,,其前项和为,若,则的值等于( )
A.B.C.D.
7.
是虚数单位,则( )
A.B.C.D.
8.
在直角坐标系中,若不等式表示一个三角形区域,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.
9.
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.B.C.D.
10.
在区间上随机地选择一个数,则方程有两个正根的概率为( )
A.B.C.D.
11.
计算机执行如图所示的程序,则输出的值为( )
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

12.下列物态变化中,属于凝华的是(   )
13.下列物态变化中,属于凝华的是(   )

3.填空题(共3题)

14.
函数,则__________.
15.
函数,若是互不相等的示数,且,则
的取值范围为__________.
16.
已知数列满足,则该数列的通项公式    

4.解答题(共5题)

17.
已知函数.
(Ⅰ)当时,若对任意恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,求的最大值.
18.
已知函数.
(1)当时,求函数的单调区;
(2)当时,证明: (其中为自然对数的底数).
19.
已知函数x∈R,将函数f向左平移个单位后得函数g,设三角形△ABC三个角ABC的对边分别为abc.
(Ⅰ)若cf=0,sin B=3sin A,求ab的值;
(Ⅱ)若g=0且,求的取值范围.
20.
已知数列各项均为正数,其前项和为,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
21.
如图:是菱形,对角线 与 的交点为 ,四边形为梯形,

(1)若,求证:
(2)求证:
(3)若,求直线 与平面所成角.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19