江西省景德镇一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：613280

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/17

1.单选题(共11题)

（）

A．0

B．1

C．2

D．3

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在直角坐标平面内，由曲线

，

，和

所围成的封闭图形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

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设

，则

的展开式中

的系数是（）

A．－192

B．192

C．－230

D．230

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某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（）

A．9

B．10

C．12

D．13

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在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务. 已知：①食物投掷地点有远、近两处； ②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处．则不同的搜寻方案有（）

A．40种

B．70种

C．80种

D．100种

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，

,则

( )

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

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设复数

，若

，则

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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某班由33个学生编号为01，02，…，33的33个个体组成，现在要选取6名学生参加合唱团，选取方法是从随机数表的第1行的第11列开始由左到右依次选取两个数字，样本则选出来的第6名同学的编号为( )

49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 30 35 20 96 23 84 26 34 91 64 50 25 83 92 12 06 76

57 23 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 49 54 43 54 82 74 47

A．26

B．30

C．25

D．06

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用0与1两个数字随机填入如图所示的5个格子里，每个格子填一个数字，并且从左到右数，不管数到哪个格子，总是1的个数不少于0的个数，则这样填法的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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10.

有4个人同乘一列有10节车厢的火车，则至少有两人在同一车厢的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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11.

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的

的值是（）

A．

B．

C．3

D．

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2.选择题(共5题)

12.已知Cu₂S可以和硝酸反应，请配平下列化学反应方程式：

{#blank#}1{#/blank#}Cu₂S+{#blank#}2{#/blank#}HNO₃ {#mathml#} $\underline{\underline{△}}$ {#/mathml#} {#blank#}3{#/blank#}CuSO₄+{#blank#}4{#/blank#}Cu（NO₃）₂+{#blank#}5{#/blank#}NO↑+{#blank#}6{#/blank#}．

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13.在1×2×3×4×5×…×99的末尾，连续有{#blank#}1{#/blank#}个零．

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14.在1×2×3×4×5×…×99的末尾，连续有{#blank#}1{#/blank#}个零．

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15.2017年5月26日1美元兑换人民币汇率中间价为6.8698元，1英镑兑换人民币汇率中间价为8.8857元，而2016年同期1美元兑换人民币汇率中间价为6.5579元，1英镑兑换人民币汇率中间价为9.5938元。这表明（    ）
①我国企业对英国投资成本下降
②英镑汇率上升，有利于我国商品出口
③我国公民到美国旅游成本增加
④美元对人民币的汇率下降，美元贬值

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16.2017年5月26日1美元兑换人民币汇率中间价为6.8698元，1英镑兑换人民币汇率中间价为8.8857元，而2016年同期1美元兑换人民币汇率中间价为6.5579元，1英镑兑换人民币汇率中间价为9.5938元。这表明（    ）
①我国企业对英国投资成本下降
②英镑汇率上升，有利于我国商品出口
③我国公民到美国旅游成本增加
④美元对人民币的汇率下降，美元贬值

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3.填空题(共4题)

17.

已知

，则

_________.

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18.

已知函数

则

=___________．

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19.

有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现在安排甲、乙2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且甲、乙不能左右相邻，则一共有多少种不同安排方法？______（用数字作答）.

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20.

若

则

_____

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4.解答题(共5题)

21.

“一带一路”近年来成为了百姓耳熟能详的热门词汇，对于旅游业来说，“一带一路”战略的提出，让“丝路之旅”超越了旅游产品、旅游线路的简单范畴，赋予了旅游促进跨区域融合的新理念. 而其带来的设施互通、经济合作、人员往来、文化交融更是将为相关区域旅游发展带来巨大的发展机遇.为此，旅游企业们积极拓展相关线路；各地旅游主管部门也在大力打造丝路特色旅游品牌和服务.某市旅游局为了解游客的情况，以便制定相应的策略. 在某月中随机抽取甲、乙两个景点10天的游客数，统计得到茎叶图如下：

（1）若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据，以每天游客人数频率作为概率.今从这段时期内任取4天，记其中游客数超过130人的天数为

，求概率

；
（2）现从上图20天的数据中任取2天的数据（甲、乙两景点中各取1天），记其中游客数不低于125且不高于135人的天数为

，求

的分布列和数学期望.

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22.

某校高二100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：

．
（1）求图中

的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若将频率视为概率，现从全市高二学生中随机查看5名学生的期中考试语文成绩，记成绩优秀（不低于80分）的学生人数为

，求

的分布列和数学期望．

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23.

一次游戏有10个人参加，现将这10人分为5组，每组两人．
（1）若任意两人可分为一组，求这样的分组方式有多少种？
（2）若这10人中有5名男生和5名女生，要求各组人员不能为同性，求这样的分组方式有多少种？
（3）若这10人恰为5对夫妻，任意两人均可分为一组，问分组后恰有一对夫妻在同组的概率是多少？

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24.

甲、乙、丙三人独立的对某一技术难题进行攻关．甲能攻克的概率为

，乙能攻克的概率为

，丙能攻克的概率为

；
（1）求这一技术难题被攻克的概率；
（2）若该技术难题未被攻克，上级不做任何奖励；若该技术难题被攻克，上级会奖励6万元．奖励规则如下：若只有一人攻克，则此人获得全部奖金6万元；若只有2人攻克，则此二人均分奖金，每人3万元；若三人均攻克，则每人2万元．在这一技术难题被攻克的前提下，设甲拿到的奖金数为