湖北省随州市随县2018-2019学年八年级下学期期末数学试题

1.

下列运算正确的是（）
A.

B.

C.

D.

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2.

要使式子

有意义，则

的取值范围是（）
A.

B.

C.

D.

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3.

若正比例函数的图象经过点（

，2），则这个图象必经过点（）．

A．（1，2）

B．（

，

）

C．（2，

）

D．（1，

）

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4.

函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

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5.

如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（　　）

A. 45° B. 30° C. 60° D. 55°

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6.

小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（　　）

分数	20	21	22	23	24	25	26	27	28
人数	2	4	3	8	10	9	6	3	1

A．该组数据的众数是24分

B．该组数据的平均数是25分

C．该组数据的中位数是24分

D．该组数据的极差是8分

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7.

如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么

的值为（）

A．13

B．19

C．25

D．169

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8.

如图，在

ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S_四边形_DEBC=2S_△_EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有（）.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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9.

下列说法错误的是（　　）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形	B．四条边都相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形	D．四个角都相等的四边形是矩形

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10.设点P（x，y）在不等式组 {#mathml#}

{\begin{matrix} x + 2 y \leq 4 \\ x \leq 2 \\ x + y \geq 2 \end{matrix}

{#/mathml#} 表示的平面区域内（含边界），则x²+y²的最小值为（）

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11.设点P（x，y）在不等式组 {#mathml#}

{\begin{matrix} x + 2 y \leq 4 \\ x \leq 2 \\ x + y \geq 2 \end{matrix}

{#/mathml#} 表示的平面区域内（含边界），则x²+y²的最小值为（）

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12.

如图所示，ABCDEF是在匀强电场中画出的一个正六边形，该六边形所在平面与电场线（图中没有画出）平行，A，B，C三点的电势分别为5V，10V，15V，则下列说法正确的是（）

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13.

如图所示，ABCDEF是在匀强电场中画出的一个正六边形，该六边形所在平面与电场线（图中没有画出）平行，A，B，C三点的电势分别为5V，10V，15V，则下列说法正确的是（）

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14.

化简：

___________.

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15.

甲、乙二人从学校出发去科技馆,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示。下列说法：①乙先到达青少年宫;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正确的是___(填序号).

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16.

如图，将直线y=﹣x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A（2，﹣4），且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为______．

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17.

如图如果以正方形

的对角线

为边作第二个正方形

，再以对角线

为边作第三个正方形

，如此下去，…，已知正方形

的面积

为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为

，

…

（

为正整数），那么第8个正方形的面积

__.

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18.

如图，延长正方形

的边

到

，使

，则

________度．

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19.

阅读下列题目的解题过程：
已知

为

的三边，且满足

，试判断

的形状.
解：∵

①
∴

②
∴

③
∴

是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：　　　　；
（2）该步正确的写法应是：　；
（3）本题正确的结论为：　　　.

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20.

计算：（1）

；（2）已知

，求

的值.

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21.

某中学九年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试. 现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表.
项目选择统计图

训练后篮球定时定点投篮测试进球统计表

进球数（个）	8	7	6	5	4	3
人数	2	1	4	7	8	2

请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是___________，该班共有同学___________人；
（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；
（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%. 请求出参加训练之前的人均进球数.

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22.

已知函数

.
（1）若这个函数的图象经过原点，求

的值
（2）若这个函数的图象不经过第二象限，求

的取值范围.

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23.

如图，平面直角坐标系

中，一次函数

的图象

分别与

轴交于

两点，正比例函数的图象

与

交于点

（1）求

的解析式；
（2）求

的值；
（3）一次函数

的图象为

，且

，

不能围成三角形，直接写出

的值.

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24.

在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；
（总费用＝广告赞助费+门票费）
方案二：购买门票方式如图所示．

解答下列问题：
（1）方案一中，y与x的函数关系式为；
方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为，当x＞100时，y与x的函数关系式为；
（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；
（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．

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25.

如图（1），