2012届浙江省丽水市中考模拟试卷2数学试卷（带解析）

1.

记抛物线

的图象与

正半轴的交点为A，将线段OA分成2012等份，设分点分别为P₁， P₂，…，P₂₀₁₁，过每个分点作

轴的垂线，分别与抛物线交于点Q₁，Q₂，…，Q₂₀₁₁，再记直角三角形OP₁Q₁，P₁P₂Q₂，…的面积分别为S₁，S₂，…，这样就记

，W的值为（）

A．505766

B．505766.5

C．505765

D．505764

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2.

若关于

的方程

的解为正数，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

且

D．

且

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3.

若a<b ，则下列不等式中正确的是（）

A．-a> -b

B．a+b<0

C．ac<bc

D．a-b>0

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4.

已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是（）

A．4

B．6

C．5

D．4和6

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6.

下列图形中，面积最大的是（）

A．边长为6的正三角形；	B．长分别为2.5、6、6.5的三角形；
C．半径为的圆；	D．对角线长为6和8的菱形；

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7.下列说法中，正确的有（）

①用反证法证明命题“a，b∈R，方程x³+ax+b=0至少有一个实根”时，要作的假设是“方程至多有两个实根”；

②用数学归纳法证明“1+2+2²+…+2ⁿ⁺²=2ⁿ⁺³﹣1，在验证n=1时，左边的式子是1+2+2²；

③用数学归纳法证明 {#mathml#} $\frac{1}{n + 1}$ {#/mathml#} + {#mathml#} $\frac{1}{n + 2}$ {#/mathml#} +…+ {#mathml#} $\frac{1}{n + n}$ {#/mathml#} ＞ {#mathml#} $\frac{13}{24}$ {#/mathml#} （n∈N^*）的过程中，由n=k推导到n=k+1时，左边增加的项为 {#mathml#} $\frac{1}{2 n + 1}$ {#/mathml#} + {#mathml#} $\frac{1}{2 n + 2}$ {#/mathml#} ，没有减少的项；

④演绎推理的结论一定正确；

⑤要证明“ {#mathml#} $\sqrt{7}$ {#/mathml#} ﹣ {#mathml#} $\sqrt{3}$ {#/mathml#} ＞ {#mathml#} $\sqrt{6}$ {#/mathml#} ﹣ {#mathml#} $\sqrt{2}$ {#/mathml#} ”的最合理的方法是分析法．

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8.下列说法中，正确的有（）

①用反证法证明命题“a，b∈R，方程x³+ax+b=0至少有一个实根”时，要作的假设是“方程至多有两个实根”；

②用数学归纳法证明“1+2+2²+…+2ⁿ⁺²=2ⁿ⁺³﹣1，在验证n=1时，左边的式子是1+2+2²；

③用数学归纳法证明 {#mathml#} $\frac{1}{n + 1}$ {#/mathml#} + {#mathml#} $\frac{1}{n + 2}$ {#/mathml#} +…+ {#mathml#} $\frac{1}{n + n}$ {#/mathml#} ＞ {#mathml#} $\frac{13}{24}$ {#/mathml#} （n∈N^*）的过程中，由n=k推导到n=k+1时，左边增加的项为 {#mathml#} $\frac{1}{2 n + 1}$ {#/mathml#} + {#mathml#} $\frac{1}{2 n + 2}$ {#/mathml#} ，没有减少的项；

④演绎推理的结论一定正确；

⑤要证明“ {#mathml#} $\sqrt{7}$ {#/mathml#} ﹣ {#mathml#} $\sqrt{3}$ {#/mathml#} ＞ {#mathml#} $\sqrt{6}$ {#/mathml#} ﹣ {#mathml#} $\sqrt{2}$ {#/mathml#} ”的最合理的方法是分析法．

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9.若 {#mathml#}

\frac{1}{a} < \frac{1}{b}

{#/mathml#} ＜0，则下列不等式

①a+b＜ab；

②|a|＞|b|；

③a＜b；

④ {#mathml#} $\frac{b}{a} + \frac{a}{b}$ {#/mathml#} ＞2中，正确的不等式有（）

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10.对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，则实数k的取值范围是（）

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11.按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a元，如果他卖出该产品的单价为m元，则他的满意度为 {#mathml#}

\frac{m}{m + a}

{#/mathml#} ；如果他买进该产品的单价为n元，则他的满意度为 {#mathml#}

\frac{n}{n + a}

{#/mathml#} ．如果一个人对两种交易（卖出或买进）的满意度分别为h₁和h₂，则他对这两种交易的综合满意度为 {#mathml#}

\sqrt{h_{1} h_{2}}

{#/mathml#} ．现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为m_Am元和m_B元，甲买进A与卖出B的综合满意度为h_甲，乙卖出A与买进B的综合满意度为h_乙．

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12.已知集合A={X|a+1≤x≤2a﹣1}，B={x|﹣2≤x≤5}，且A⊆B，则a的取值范围是（）

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13.

在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字．小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是．

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14.

函数

的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点

的坐标为

； ②当

时，

；
③当

时，

； ④当

逐渐增大时，

随着

的增大而增大，

随着

的增大而减小．
其中正确结论的序号是_______．

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15.

一个全透明的正方体上面嵌有一根黑色的金属丝，如图所示；那么金属丝在俯视图中的形状是

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16.

我市某品牌服装公司生产的玩具4月份每件生产成本为50元，5、6月每件玩具生产成本平均降低的百分率为x.
（1）用含x的代数式表示5月份每件玩具的生产成本；
（2）如果6月份每件生产成本比4月份少9.5元，试求x的值；
（3）该玩具5月份每件的销售价为60元，6月份每件的销售价比5月份有所下降，若下降的百分率与5、6月份每件玩具平均降低成本的百分率相同，且6月份每件玩具的销售价不低于48元，设6月份每件玩具获得的利润为y元，试求y与x的函数关系式，并确定单件利润y的最大值.（注：利润=销售价-生产成本）

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17.

根据下面的运算程序,若输入

时,请计算输出的结果

的值

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18.

阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．图2是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为238人，表中是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．（2）求表中

的值．（3）该校学生平均每人读多少本课外书？

图书种类	频数	频率
科普常识	490	B
名人传记	476	0.34
漫画丛书	A	0.25
其它	84	0.06

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2012届浙江省丽水市中考模拟试卷2数学试卷（带解析）

1.单选题(共6题)

2.选择题(共6题)

3.填空题(共3题)

4.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析