1.单选题- (共7题)
1.
我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（ ）
| A．33 | B．301 | C．386 | D．571 |
4.
如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C对称轴为直线x=1．直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：
①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1．
其中正确的有（ ）
①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1．
其中正确的有（ ）
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
的相反数是（）
2.填空题- (共4题)
﹣|2﹣2
|+2tan45°=_____．
是关于x，y的二元一次方程组
的一组解，则a+b=_____．
（k＞0）的图象相交于A、B两点，与x轴交与点C，若tan∠AOC=
，则k的值为_____．
3.解答题- (共5题)
，其中x为整数且满足不等式组
．
13.
我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：
例：将
化为分数形式
由于=0.777…，设x=0.777…①
则10x=7.777…②
②﹣①得9x=7，解得x=
，于是得=．
同理可得
=
，
=1+
=1+
，
根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）
（基础训练）
（1）
= ，
= ；
（2）将
化为分数形式，写出推导过程；
（能力提升）
（3）
= ，
= ；
（注：=0.315315…，=2.01818…）
（探索发现）
（4）①试比较
与1的大小： 1（填“＞”、“＜”或“=”）
②若已知
=
，则
= ．
（注：=0.285714285714…）
例：将
化为分数形式由于
=0.777…，设x=0.777…①则10x=7.777…②
②﹣①得9x=7，解得x=
，于是得=．同理可得
=，=1+=1+，根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）
（基础训练）
（1）
= ，= ；（2）将
化为分数形式，写出推导过程；（能力提升）
（3）
= ，= ；（注：
=0.315315…，=2.01818…）（探索发现）
（4）①试比较
与1的大小： 1（填“＞”、“＜”或“=”）②若已知
=，则= ．（注：
=0.285714285714…）
=﹣1，求k的值．
15.
为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x天（1≤x≤15，且x为整数）每件产品的成本是p元，p与x之间符合一次函数关系，部分数据如表：
任务完成后，统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y（件）与x（天）满足如下关系：y=
，
设李师傅第x天创造的产品利润为W元．
（1）直接写出p与x，W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：
（2）求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？
（3）任务完成后．统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元．工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金．请计算李师傅共可获得多少元奖金？
| 天数（x） | 1 | 3 | 6 | 10 |
| 每件成本p（元） | 7.5 | 8.5 | 10 | 12 |
任务完成后，统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y（件）与x（天）满足如下关系：y=
，设李师傅第x天创造的产品利润为W元．
（1）直接写出p与x，W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：
（2）求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？
（3）任务完成后．统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元．工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金．请计算李师傅共可获得多少元奖金？
16.
如图1，抛物线C1：y=ax2﹣2ax+c（a＜0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．已知点A的坐标为（﹣1，0），点O为坐标原点，OC=3OA，抛物线C1的顶点为G．
（1）求出抛物线C1的解析式，并写出点G的坐标；
（2）如图2，将抛物线C1向下平移k（k＞0）个单位，得到抛物线C2，设C2与x轴的交点为A′、B′，顶点为G′，当△A′B′G′是等边三角形时，求k的值：
（3）在（2）的条件下，如图3，设点M为x轴正半轴上一动点，过点M作x轴的垂线分别交抛物线C1、C2于P、Q两点，试探究在直线y=﹣1上是否存在点N，使得以P、Q、N为顶点的三角形与△AOQ全等，若存在，直接写出点M，N的坐标：若不存在，请说明理由．
（1）求出抛物线C1的解析式，并写出点G的坐标；
（2）如图2，将抛物线C1向下平移k（k＞0）个单位，得到抛物线C2，设C2与x轴的交点为A′、B′，顶点为G′，当△A′B′G′是等边三角形时，求k的值：
（3）在（2）的条件下，如图3，设点M为x轴正半轴上一动点，过点M作x轴的垂线分别交抛物线C1、C2于P、Q两点，试探究在直线y=﹣1上是否存在点N，使得以P、Q、N为顶点的三角形与△AOQ全等，若存在，直接写出点M，N的坐标：若不存在，请说明理由．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(7道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：1
5星难题：0
6星难题：11
7星难题：0
8星难题：1
9星难题：3