天津市南开区南大附中 2017-2018学年九年级数学上册一元二次方程根的判别式练习题（含答案）

适用年级：初三
试卷号：607632

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2017/12/14

1.单选题(共7题)

关于

的方程

有实数根，则

满足（）

A．

B．

且

C．

且

D．

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若关于x的一元二次方程x²－2x＋k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )

A．k<1

B．k≤1

C．k>－1

D．k>1

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下列一元二次方程没有实数根的是( )

A．x²＋2x＋1=0

B．x²＋x＋2=0

C．x²－1=0

D．x²－2x－1=0

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一元二次方程x²-3x+5=0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根	D．没有实数根

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一元二次方程（1-k）x²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．k＞2

B．k＜2

C．k＜2且k≠1

D．k＞2且k≠1

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若关于x的方程

有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）

A．a≥2

B．a≤2

C．a＞2

D．a＜2

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关于x的一元二次方程kx²+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．k＞﹣1

B．k＞﹣1且k≠0

C．k≠0

D．k≥﹣1

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2.填空题(共6题)

如果方程

有两个不等实数根，则实数

的取值范围是________．

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如果关于x的方程x²﹣2x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．

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10.

关于x的一元二次方程x²＋2x－2m＋1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是______________

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11.

已知关于

的二次方程

有实数根，则

的取值范围是________．

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12.

关于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_______．

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13.

关于x的一元二次方程x²﹣x+m=O没有实数根，则m的取值范围是______.

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3.解答题(共5题)

14.

已知关于x的方程（x-3）(x-2)-p²=0.
（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程两实数根分别为x₁、x₂，且满足x₁²+x₂²=3 x₁x₂，求实数p的值.

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15.

已知关于x的方程x²﹣4mx+4m²﹣9＝0．
(1)求证：此方程有两个不相等的实数根；
(2)设此方程的两个根分别为x₁，x₂，其中x₁＜x₂．若2x₁＝x₂+1，求 m的值．

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16.

关于x的一元二次方程x²＋（2m＋1）x＋m²－1=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．

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17.

已知关于x的一元二次方程kx²﹣3x﹣2=0有两个不相等的实数根.
（1）求k的取值范围；
（2）若k为小于2的整数，且方程的根都是整数，求k的值.

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18.

关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x₁,x₂．
（1）求m的取值范围．
（2）若2（x₁+x₂）+ x₁x₂+10=0．求m的值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(6道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：11

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：2

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1.单选题(共7题)

2.填空题(共6题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析

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