吉林省长春市汽开区2018-2019学年下期八年级期末考试数学试题 (Word )

适用年级：初二
试卷号：60689

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/9/8

1.单选题(共8题)

1.

计算

的结果是（）

A．

B．2

C．1

D．-5

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2.

下列函数的图象经过（0，1），且y随x的增大而减小的是（）

A．y=一x

B．y=x-1

C．y=2x+1

D．y=一x+1

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3.

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（4，0）、（0，3），点O'在直线y=2x（x≥0）上，将△AOB沿射线OO'方向平移后得到△A'O'B’.若点O'的横坐标为2，则点A'的坐标为（）

A．（4,4）

B．（5,4）

C．（6,4）

D．（7,4）

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4.

在平面直角坐标系中，若点

的坐标为

，则点

在（）

A．第一象限.

B．第二象限.

C．第三象限

D．第四象限

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5.

若一次函数

的图象如图所示，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

如图，在口ABCD中，对角线AC、BD交于点O.若AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长为（）

A．6

B．7.5

C．8

D．12

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7.

如图，在正方形

中，以点

为圆心，以

长为半径画圆弧，交对角线

于点

，再分别以点

、

为圆心，以大于

长为半径画圆弧，两弧交于点

，连结

并延长，交

的延长线于点

，则

的大小为（）

A．

B．

C．

D．

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8.

环保部门根据我市

一周的检测数据列出下表.这组数据的中位数是

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共6题)

9.

若

有意义，则

的取值范围为_________.

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10.

如图，点A是函数

的图像上的一点，过点A作

轴，垂足为点B，点C为x轴上的一点，连接AC,BC,若△ABC的面积为4，则K的值为_______

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11.

如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC、BD相交于点O.若BO=3，则菱形ABCD的面积为______.

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12.

如图，在正方形ABCD中，E是边CD上的点.若△ABE的面积为4.5，DE=1，则BE的长为________.

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13.

如图，在口ABCD中，E为边BC上一点，以AE为边作矩形AEF

A．若∠BAE=40°，∠CEF=15°，则∠D的大小为_____度.

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14.

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.若∠AOD=120°，AB=3，求AC的长.

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3.解答题(共9题)

15.

计算：（1）

.
（2）

.

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16.

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），点B在x轴的正半轴上.若点P、Q在线段AB上，且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点P、Q的“涵矩形”。下图为点P、Q的“涵矩形”的示意图.

（1）点B的坐标为（3，0）；
①若点P的横坐标为

，点Q与点B重合，则点P、Q的“涵矩形”的周长为 .
②若点P、Q的“涵矩形”的周长为6，点P的坐标为（1，4），则点E（2，1），F（1，2），G（4，0）中，能够成为点P、Q的“涵矩形”的顶点的是 .
（2）四边形PMQN是点P、Q的“涵矩形”，点M在△AOB的内部，且它是正方形；
①当正方形PMQN的周长为8，点P的横坐标为3时，求点Q的坐标.
②当正方形PMQN的对角线长度为/2时，连结OM.直接写出线段OM的取值范围 .

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17.

如图，在平面直角坐标系中，函数

的图象经过点A（1，4）和点

A．过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，连结AB、BC、DC、D

B．点B的横坐标为a（a＞1）

（1）求k的值
（2）若△ABD的面积为4；
①求点B的坐标，
②在平面内存在点E，使得以点A、B、C、E为顶点的四边形是平行四边形，直接写出符合条件的所有点E的坐标．

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18.

已知，在平面直角坐标系中，直线

经过点

和点

.
（1）求直线

所对应的函数表达式.
（2）若点

在直线

上，求

的值.

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19.

中国新版高铁“复兴号”率先在北京南站和上海虹桥站双向首发“复兴号”高铁从某车站出发，在行驶过程中速度

（千米/分钟）与时间

（分钟）的函数关系如图所示.

（1）当

时，求

关于

工的函数表达式，
（2）求点

的坐标.
（3）求高铁在

时间段行驶的路程.

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20.

感知：如图①，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上（不与点A、C重合），连结ED，EB，过点E作EF⊥ED，交边BC于点F．易知∠EFC+∠EDC=180°，进而证出EB=EF．
探究：如图②，点E在射线CA上（不与点A、C重合），连结ED、EB，过点E作EF⊥ED，交CB的延长线于点F．求证：EB=EF
应用：如图②，若DE=2，CD=1，则四边形EFCD的面积为

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21.

如图，在四边形ABCD中，

，E为边BC上一点，且EC=AD，连接A

A．

（1）求证：四边形AECD是矩形；
（2）若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的长，

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22.

（问题原型）如图，在

中，对角线

的垂直平分线

交

于点

，交

于点

，交

于点

.求证：四边形

是菱形.

（小海的证法）证明：

是

的垂直平分线，

，（第一步）

，（第二步）

.（第三步）

四边形

是平行四边形.（第四步）

四边形

是菱形. （第五步）
（老师评析）小海利用对角线互相平分证明了四边形

是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了.
（挑错改错）（1）小海的证明过程在第________步上开始出现了错误.
（2）请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程，

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23.

某校八年级甲，乙两班各有

名学生，为了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查.从这两个班各随机抽取

名学生进行身体素质测试，测试成绩如下：
甲班

乙班

整理上面数据，得到如下统计表：

样本数据的平均数、众数.中位数如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：
（1）求表中

的值
（2）表中

的值为（）
（3）若规定测试成绩在

分以上（含

分）的学生身体素质为优秀，请估计乙班

名学生中身体素质为优秀的学生的人数.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(6道)

解答题:(9道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：8

7星难题：0

8星难题：10

9星难题：3