北京市都师范附属中学2019届九年级中考综合复习数学试题

适用年级：初三
试卷号：606464

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/3/20

1.单选题(共7题)

若实数 a，b 满足|a|＞|b|，则与实数 a，b 对应的点在数轴上的位置可以是（）
A.

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如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点P在矩形的边上沿B→C→D→A运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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小宇在周日上午8：00从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动．11：00时他在活动中心
接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/时的平均速
度快步返回．同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原
路返回．设小宇离家x 小时后，到达离家y千米的地方，图中折线OABCD表示y 与x 之间的函数关系．下
列叙述错误的是（）

A．活动中心与小宇家相距22千米

B．小宇在活动中心活动时间为2小时

C．他从活动中心返家时，步行用了0.4小时

D．小宇不能在12：00前回到家

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将一把直尺与一块含45度的三角板如图放置，若

，则

的度数为（）

A．115°

B．125°

C．130°

D．135°

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如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于点A、点B，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．如果∠1=34°，那么∠2的度数为（）

A．34°

B．56° C. 66°

C．146°

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用三角板作

的边

上的高，下列三角板的摆放位置正确的是

A．	B．
C．	D．

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在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

计算：

=______．

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如图，在5×5的正方形（每个小正方形的边长为1）网格中，格点上有A、B、C、D、E五个点，如果要求连接两个点之后线段的长度大于3且小于4，则可以连接_____. （写出一个答案即可）

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10.

我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，依题意，可列方程组为_______________．

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11.

写出一个解为1的分式方程：_____．

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3.解答题(共7题)

12.

计算：

﹣4cos30°+（π﹣

）⁰+（

）^﹣¹．

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13.

已知关于x的一元二次方程3x²﹣6x+1﹣k=0有实数根，k为负整数．
（1）求k的值；
（2）如果这个方程有两个整数根，求出它的根．

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14.

解不等式组：

．

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15.

如图，在△ABC中，∠C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，点P从点B出发，沿B→C→A以每秒1厘米的速度匀速运动到点A．设点P的运动时间为x秒，B、P两点间的距离为y厘米．

小新根据学习函数的经验，对函数

随自变量

的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小新的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x（s）	0	1	2	3	4	5	6	7
y（cm）	0	1.0	2.0	3.0	2.7	2.7	m	3.6

经测量m的值是（保留一位小数）．
（2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：在曲线部分的最低点时，在△ABC中画出点P所在的位置．

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16.

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²﹣4ax+3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧）．
（1）求抛物线的对称轴及点A，B的坐标；
（2）点C（t，3）是抛物线y=ax²﹣4ax+3a（a＞0）上一点，（点C在对称轴的右侧），过点C作x轴的垂线，垂足为点D．
①当CD=AD时，求此时抛物线的表达式；
②当CD＞AD时，求t的取值范围．