吉林省长春外国语学校2018届九年级上学期开学前测数学试题

适用年级：初三
试卷号：606218

试卷类型：开学考试
试卷考试时间：2017/9/29

1.单选题(共6题)

1.

下列等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

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2.

一元二次方程

配方后可变形为（）

A．	B．
C．	D．

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3.

一次函数

的图象一定经过（）

A．一、二、三象限	B．一、三、四象限
C．二、三、四象限	D．一、二、四象限

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4.

一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是( )

A. x＜0 B. x＞0 C. x＜2 D. x＞2

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5.

甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：
①他们都行驶了18千米．
②甲车停留了0.5小时．
③乙比甲晚出发了0.5小时．
④相遇后甲的速度＜乙的速度．
⑤甲、乙两人同时到达目的地．
其中符合图象描述的说法有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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6.

当

取何值时，反比例函数

的图象的一个分支上满足

随

的增大而增大( )

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

7.几位同学使用弹簧拉力器锻炼身体，每位同学都可以将弹簧拉力器拉开至两臂伸直，两臂伸直时对弹簧拉力器拉力最大的是（）

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3.填空题(共6题)

8.

某种病毒的长度约为

,若请你用科学记数法表示这个数，则可以表示为______mm．

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9.

当

________时，分式

有意义.

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10.

关于

的一元二次方程

有实数解，那么实数

的取值范围是__________.

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11.

函数

的图象与y轴的交点坐标是_________.

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12.

如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=

，则AB的长是　　．

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13.

如图，在

中，

，

平分

.若

则

的长为（）

A．

B．

C．

D．

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4.解答题(共10题)

14.

先化简，再求值：
（1）

，其中

.
（2）

，其中

.

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15.

解下列方程
（1）

（2）

（3）

（4）

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16.

某图书馆2015年年底有图书10万册，预计2017年年底有图书14.4万册.求这两年图书册数的年平均增长率．

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17.

解分式方程
（1）

（2）

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18.

某文具厂计划加工3000套画图工具，为了尽快完成任务，实际每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍，结果提前4天完成任务.求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量.

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19.

甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲以

千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以

千米/时的速度继续行驶；乙在甲出发2小时后匀速前往B地，比甲早30分钟到达．到达B地后，乙按原速度返回A地，甲以

千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（时），s与t之间的函数图象如图所示．
（1）求

的值．
（2）求甲车维修所用时间．
（3）求两车在途中第二次相遇时t的值．
（4）请直接写出当两车相距40千米时，t的值或取值范围.

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20.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点

，且与正比例函数

的图象相交于点

，与x轴相交于点

（1）求m的值及一次函数的表达式.
（2）求△BOC的面积.

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21.

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数y=

的图象上，点D的坐标为（-4，-3），边CD与x轴交于点E．

（1）求k的值；
（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当点D落在函数y=

的图象上时，求菱形ABCD平移的距离．

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22.

探究：如图①，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，AE，求证：△ACE≌△CB

A．
应用：如图②，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G，求∠CGE的度数．

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23.

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF＝BE，求证：BD∥EF．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

选择题:(1道)

填空题:(6道)

解答题:(10道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：3

5星难题：0

6星难题：10

7星难题：0

8星难题：5

9星难题：4