2017届山东省曹县华梁中学中考模拟数学试卷（带解析）

适用年级：初三
试卷号：605860

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2017/4/18

1.单选题(共1题)

二次函数y=﹣x²+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（　　）.
A. 点C的坐标是（0，1） B. 线段AB的长为2
C. △ABC是等腰直角三角形 D. 当x＞0时，y随x增大而增大

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2.选择题(共1题)

找出下列四句话中不相同的一句（）

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3.填空题(共2题)

如图，在直角坐标系中，直线y=6﹣x与双曲线

（x＞0）的图象相交于A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为_____，_____．

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已知A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数

图象上的两个点．则m的值_____．

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4.解答题(共4题)

计算：

．

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先化简，再求值：

，其中

．

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（12分）如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12 m，宽是4 m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=

x²+bx+c表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3 m，到地面OA的距离为

m.
（1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；
（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？
（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？