浙江省宁波市2019年中考数学试题

适用年级:初三
试卷号:605435

试卷类型:中考真题
试卷考试时间:2019/7/2

1.单选题(共8题)

1.
下列计算正确的是(  )
A.B.    C.D.
2.
宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市,项目总投资1526000000元人民币数1526000000用科学记数法表示为(   )
A.B.    C.    D.
3.
若分式有意义,则的取值范围是(   )
A.    B.C.D.
4.
-2的绝对值为(   )
A.    B.2C.D.-2
5.
不等式的解为(   )
A.    B.C.D.
6.
小慧去花店购买鲜花,若买5支玫瑰和3支百合,则她所带的钱还剩下10元;若买3支玫瑰和5支百合,则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰,则她所带的钱还剩下(   )
A.31元B.30元C.25元D.19元
7.
已知直线,将一块含角的直角三角板按如图方式放置,其中斜边与直线交于点.若,则的度数为(   )
A.B.C.D.
8.
勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,在我国古算书《周醉算经》中早有记载。如图1,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形,再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积,则一定能求出(   )
A.直角三角形的面积
B.最大正方形的面积
C.较小两个正方形重叠部分的面积
D.最大正方形与直角三角形的面积和

2.填空题(共3题)

9.
请写出一个小于4的无理数:________.
10.
分解因式:=
11.
如图,过原点的直线与反比例函数的图象交于两点,点在第一象限点轴正半轴上,连结交反比例函数图象于点.的平分线,过点的垂线,垂足为,连结.若的面积为8,则的值为________. 

3.解答题(共4题)

12.
先化简,再求值:
,其中.
13.
某风景区内的公路如图1所示,景区内有免费的班车,从入口处出发,沿该公路开往草甸,途中停靠塔林(上下车时间忽略不计).第一班车上午8点发车,以后每隔10分钟有一班车从入口处发车.小聪周末到该风景区游玩,上午7:40到达入口处,因还没到班车发车时间,于是从景区入口处出发,沿该公路步行25分钟后到达塔林。离入口处的路程(米)与时间(分)的函数关系如图2所示. 

(1)求第一班车离入口处的路程(米)与时间(分)的函数表达式.
(2)求第一班车从人口处到达塔林所蓄的时间.
(3)小聪在塔林游玩40分钟后,想坐班车到草甸,则小聘最早能够坐上第几班车?如果他坐这班车到草甸,比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟?(假设每一班车速度均相同,小聪步行速度不变)
14.
如图,已知二次函数的图象经过点.

(1)求的值和图象的顶点坐标。   
(2)点在该二次函数图象上. 
①当时,求的值;
②若轴的距离小于2,请根据图象直接写出的取值范围.
15.
如图,矩形的顶点分别在菱形的边上,顶点在菱形的对角线上. 

(1)求证:;   
(2)若中点,,求菱形的周长。
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:7

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:2