四川省内江市2018年中考数学试题

适用年级：初三
试卷号：60520

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2018/7/8

1.单选题(共8题)

已知：

﹣

，则

的值是（　　）

A．

B．﹣

C．3

D．﹣3

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下列计算正确的是（　　）

A．a+a=a²

B．（2a）³=6a³

C．（a﹣1）²=a²﹣1

D．a³÷a=a²

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小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（　　）

A．3.26×10^﹣⁴毫米	B．0.326×10^﹣⁴毫米
C．3.26×10^﹣⁴厘米	D．32.6×10^﹣⁴厘米

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已知函数y=

，则自变量x的取值范围是（　　）

A．﹣1＜x＜1

B．x≥﹣1且x≠1

C．x≥﹣1

D．x≠1

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在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

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如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（　　）

A．认

B．真

C．复

D．习

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为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）

A．400

B．被抽取的400名考生

C．被抽取的400名考生的中考数学成绩

D．内江市2018年中考数学成绩

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如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（　　）

A．31°

B．28°

C．62°

D．56°

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2.选择题(共2题)

9.逻辑推理是化学学习常用的思维方法，下列推理正确的是（）

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10.逻辑推理是化学学习常用的思维方法，下列推理正确的是（）

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3.填空题(共5题)

11.

分解因式：

___________．

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12.

已知关于x的方程ax²+bx+1=0的两根为x₁=1，x₂=2，则方程a（x+1）²+b（x+1）+1=0的两根之和为__________．

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13.

关于x的一元二次方程x²+4x﹣k=0有实数根，则k的取值范围是__________．

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14.

如图，直线y=﹣x+1与两坐标轴分别交于A，B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P₁，P₂，P₃，…，P_n_﹣₁，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T₁，T₂，T₃，…，T_n_﹣₁，用S₁，S₂，S₃，…，S_n_﹣₁分别表示Rt△T₁OP₁，Rt△T₂P₁P₂，…，Rt△T_n_﹣₁P_n_﹣₂P_n_﹣₁的面积，则S₁+S₂+S₃+…+S_n_﹣₁=__________．

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15.

已知，A、B、C、D是反比例函数y=

（x＞0）图象上四个整数点（横、纵坐标均为整数），分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形（如图）的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形（阴影部分），则这四个橄榄形的面积总和是__________（用含π的代数式表示）．

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4.解答题(共6题)

16.

计算：

﹣|﹣

|+（﹣2

）²﹣（π﹣3.14）⁰×（

）^﹣²．

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17.

对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的中位数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大数，例如：M{﹣2，﹣1，0}=﹣1，max{﹣2，﹣1，0}=0，max{﹣2，﹣1，a}=

解决问题：
（1）填空：M{sin45°，cos60°，tan60°}=__________，如果max{3，5﹣3x，2x﹣6}=3，则x的取值范围为__________；
（2）如果2•M{2，x+2，x+4}=max{2，x+2，x+4}，求x的值；
（3）如果M{9，x²，3x﹣2}=max{9，x²，3x﹣2}，求x的值．

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18.

某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．
（1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？
（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．
①该商场有哪几种进货方式？
②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？

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19.

如图，已知抛物线y=ax²+bx﹣3与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0），交y轴于点C，过点C作CD∥x轴，交抛物线于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线y=m（﹣3＜m＜0）与线段AD、BD分别交于G、H两点，过G点作EG⊥x轴于点E，过点H作HF⊥x轴于点F，求矩形GEFH的最大面积；
（3）若直线y=kx+1将四边形ABCD分成左、右两个部分，面积分别为S₁，S₂，且S₁：S₂=4：5，求k的值．