[同步]2014年湘教版选修1-1 2.4 圆锥曲线的应用练习卷（带解析）

适用年级：高一
试卷号：604806

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2017/8/27

1.填空题(共1题)

一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是x²=2y（0≤y≤20）．在杯内放入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的范围为

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如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状．

（1）若最大拱高h为6米，则隧道设计的拱宽l是多少？
（2）若最大拱高h不小于6米，则应如何设计拱高h和拱宽l，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最最小？（半个椭圆的面积公式为

，柱体体积为：底面积乘以高．本题结果精确到0.1米）

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