天津市天津一中2019届二月考数学试卷

适用年级：初三
试卷号：60478

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/9/11

1.单选题(共10题)

1.

估计

的值应在（）

A．

和

之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

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2.

我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（　　）

A．6.5×10^﹣⁴

B．6.5×10⁴

C．﹣6.5×10⁴

D．65×10⁴

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3.

老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）

A．只有乙

B．甲和丁

C．乙和丙

D．乙和丁

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4.

二元一次方程组

的解是

　　

A．

B．

C．

D．

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5.

若一元二次方程

的两个实数根分别是

，则一次函数

的图像一定不经过（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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6.

已知二次函数y=ax²+2ax+3a²+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且-2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为

　　

A．1或

B．-

或

C．

D．1

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7.

已知抛物线

的图像与

轴交于

、

两点（点

在点

的右侧），与

轴交于点

.给出下列结论：①当

的条件下，无论

取何值，点

是一个定点；②当

的条件下，无论

取何值，抛物线的对称轴一定位于

轴的左侧；③

的最小值不大于

；④若

，则

.其中正确的结论有（）个.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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8.

用大小一样的正方体搭一几何体，从该几何体的左面看是下图中的（）

A．

B．

C．

D．

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9.

如图，将

沿

、

翻折，顶点

，

均落在

处，且

与

重合于线段

，若

，则

的度数为（）

A．

B．

C．

D．

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10.

在下面的四个图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

11.

若

展开式中，不含

项，则

的值为_________________；

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12.

如图，已知

、

是线段

上的两点，

.以

为中心顺时针旋转点

，以

为中心逆时针旋转点

，使

、

两点重合成一点

，构成

，设

.（1）则

的取值范围是________；（2）

的最大面积是________.

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13.

计算：

______________；

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14.

如图，在正方向

中，

是对角线

上一点，

的延长线与

交于点

，若

，则

______；

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3.解答题(共5题)

15.

一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

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16.

解不等式组：

，并把解集在数轴上表示出来.

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17.

已知

为坐标原点，抛物线

与

轴相交于点

.与

轴交于点

，点

，

在直线

上.
（1）当

随着

的增大而增大时，求自变量

的取值范围；
（2）将抛物线

向左平移

个单位，记平移后

随着

的增大而增大的部分为

，直线

向下平移

个单位，当平移后的直线与

有公共点时，求

的最小值.

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18.

某隧道洞的内部截面顶部是抛物线形，现测定地面宽

，隧道顶点

到地面

的距离为

，
（1）建立适当的平面直角坐标系，并求该抛物线的解析式；
（2）一辆小轿车长4.5米，宽2米，高1.5米，同样大小的小轿车通过该隧道，最多能有几辆车并行？

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19.

如图乙，

和

是有公共顶点的等腰直角三角形，

，点

为射线

，

的交点.

（1）如图甲，将

绕点

旋转，当

、

、

在同一条直线上，连接

、

，则下列给出的四个结论中，其中正确的是 .
①

；②

；③

；④

（2）若

，把

绕点

旋转，
①当

时，求

的长；②直接写出旋转过程中线段

长的最大值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：10

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：3