北京海淀区2017-2018学年初二第一学期数学期末试卷

适用年级:初二
试卷号:60476

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/1/19

1.单选题(共10题)

1.
叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体,长约0.00005米.其中,0.00005用科学记数法表示为(  )
A.0.5×104B.5×104C.5×105D.50×103
2.
,则的值为(   )
A.3B.6C.9D.12
3.
某小区有一块边长为a的正方形场地,规划修建两条宽为b的绿化带.方案一如图甲所示,绿化带面积为;方案二如图乙所示,绿化带面积为.设,下列选项中正确的是( )

甲 乙
A.B.C.D.
4.
已知可以写成一个完全平方式,则可为( )
A.4B.8C.16D.
5.
若分式的值等于0,则的值为( )
A.B.1C.D.2
6.
在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心,任意长为半径作弧,分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点,B点.分别以点A,点B为圆心,AB的长为半径作弧,两弧交于P点.若点P的坐标为(a,b),则( )
A.B.C.D.
7.
如图,点D,E在△ABC的边BC上,△ABD≌△ACE,其中B,C为对应顶点,D,E为对应顶点,下列结论一定成立的是( )
A.AC=CDB.BE=CDC.∠ADE=∠AEDD.∠BAE=∠CAD
8.
等腰三角形的一个角是70°,它的底角的大小为( )
A.70°B.40°C.70°或40°D.70°或55°
9.
下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
10.
某小区有一块边长为a的正方形场地,规划修建两条宽为b的绿化带. 方案一如图甲所示,绿化带面积为S:方案二如图乙所示,绿化带面积为S. 设,下列选项中正确的是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共6题)

11.
已知分式满足条件“只含有字母x,且当x=1时无意义”,请写出一个这样的分式:_____.
12.
已知△ABC中,AB=2,∠C=40°,请你添加一个适当的条件,使△ABC的形状和大小都是确定的.你添加的条件是________________.
13.
已知一张三角形纸片如图甲,其中将纸片沿过点B的直线折叠,使点C落到AB边上的E点处,折痕为如图乙再将纸片沿过点E的直线折叠,点A恰好与点D重合,折痕为如图丙原三角形纸片ABC中,的大小为______
14.
如图,在△ABC中,AB=4,AC=6,∠ABC和∠ACB的平分线交于O点,过点OBC的平行线交ABM点,交ACN点,则△AMN的周长为_____.
15.
某地地震过后,小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平:在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳,线绳的另一端挂一个铅锤,把这块三角尺的斜边贴在房梁上,结果线绳经过三角尺的直角顶点,由此得出房梁是水平的(即挂铅锤的线绳与房梁垂直).用到的数学原理是_______________.
16.
点M 关于y轴的对称点的坐标为__________

3.解答题(共9题)

17.
对于0,1以及真分数p,q,r,若p<q<r,我们称q为p和r的中间分数.为了帮助我们找中间分数,制作了下表:

两个不等的正分数有无数多个中间分数.例如:上表中第③行中的3个分数,有,所以的一个中间分数,在表中还可以找到的中间分数.把这个表一直写下去,可以找到更多的中间分数.
(1)按上表的排列规律,完成下面的填空:
①上表中括号内应填的数为     
②如果把上面的表一直写下去,那么表中第一个出现的的中间分数是
(2)写出分数(a、b、c、d均为正整数,)的一个中间分数(用含a、b、c、d的式子表示),并证明;
(3)若(m、n、s、 t均为正整数)都是的中间分数,则的最小值为   
18.
阅读材料
小明遇到这样一个问题:求计算(x+2)(2x+3)(3x+4)所得多项式的一次项系数.
小明想通过计算(x+2)(2x+3)(3x+4)所得的多项式解决上面的问题,但感觉有些繁琐,他想探寻一下,是否有相对简洁的方法.
他决定从简单情况开始,先找(x+2)(2x+3)所得多项式中的一次项系数.通过观察发现:

也就是说,只需用x+2中的一次项系数1乘以2x+3中的常数项3,再用x+2中的常数项2乘以2x+3中的一次项系数2,两个积相加1×3+2×2=7,即可得到一次项系数.
延续上面的方法,求计算(x+2)(2x+3)(3x+4)所得多项式的一次项系数.可以先用x+2的一次项系数1,2x+3的常数项3,3x+4的常数项4,相乘得到12;再用2x+3的一次项系数2,x+2的常数项2,3x+4的常数项4,相乘得到16;然后用3x+4的一次项系数3,x+2的常数项2,2x+3的常数项3,相乘得到18.最后将12,16,18相加,得到的一次项系数为46.
参考小明思考问题的方法,解决下列问题:
(1)计算(2x+1)(3x+2)所得多项式的一次项系数为
(2)计算(x+1)(3x+2)(4x﹣3)所得多项式的一次项系数为
(3)若计算(x2+x+1)(x2﹣3x+a)(2x﹣1)所得多项式的一次项系数为0,则a=
(4)若x2﹣3x+1是x4+ax2+bx+2的一个因式,则2a+b的值为
19.
计算:(1)
(2)
20.
先化简,再求值:,其中
21.
列方程解应用题:
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”,是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化,某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套,其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元,用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍,求每套《水浒传》连环画的价格.
22.
解方程:
23.
如图,A,B,C,D是同一条直线上的点,AC=BD,AE∥DF,∠1=∠2.求证:BE=CF.
24.
如图,CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线,点A关于CN的对称点为D,连接ADBDCD,其中ADBD分别交射线CN于点EP
(1)依题意补全图形;
(2)若∠ACN=α,求∠BDC的大小(用含α的式子表示);
(3)用等式表示线段PBPCPE之间的数量关系,并证明.
25.
如图,A,B分别为CD,CE的中点,AE⊥CD于点A,BD⊥CE于点
A.求∠AEC的度数.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(6道)

    解答题:(9道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:16

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:3