新课标人教A版高中数学必修二第三章第2节《两直线的位置关系》专题练习

适用年级：高二
试卷号：604492

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/8/8

1.单选题(共5题)

直线l₁、l₂的斜率是方程x²–3x–1=0的两根，则l₁与l₂的位置关系是( )

A．平行

B．重合

C．相交但不垂直

D．垂直

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满足下列条件的直线l₁与l₂，其中l₁∥l₂的是 (　　)
①l₁的斜率为2，l₂过点A(1,2)、B(4,8)；
②l₁经过点P(3,3)、Q(－5,3)，l₂平行于x轴，但不经过P点；
③l₁经过点M(－1,0)、N(－5，－2)，l₂经过点R(－4，3)、S(0,5)．

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

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下列说法中，正确的是(　　 )

A．若直线l₁与l₂的斜率相等，则l₁∥l₂

B．若直线l₁与l₂互相平行，则它们的斜率相等

C．直线l₁与l₂中，若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则l₁与l₂一定相交

D．若直线l₁与l₂的斜率都不存在，则l₁∥l₂

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若三条直线x＋y＝0，x－y＝0，x＋ay＝3构成三角形，则a的取值范围是(　　)

A．a≠±1

B．a≠1，a≠2

C．a≠－1

D．a≠±1，a≠2

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已知直线l₁的倾斜角为45°，直线l₂过点A(1,2)，B(－5，－4)，则l₁与l₂的位置关系是(　)

A．平行

B．相交但不垂直

C．垂直

D．平行或重合

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2.填空题(共34题)

若直线l₁的斜率k₁＝

，直线l₂经过点A(3a，－2)，B(0，a²＋1)，且l₁⊥l₂，则实数a的值为________

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过点

且平行于直线

的直线方程为 .

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直线l过点

且与直线

垂直，则直线l的方程是______．

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已知直线

与直线

垂直，

=_____．

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10.

已知点A(2,2)和直线l：3x＋4y－20＝0.
(1)过点A和直线l平行的直线方程为___________；
(2)过点A和直线l垂直的直线方程为____________

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11.

已知直线l₁经过点A(0，－1)和点B(－

，1)，直线l₂经过点M(1,1)和点N(0，－2)，若l₁与l₂没有公共点，则实数a的值为________．

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12.

若直线l₁：ax＋(1－a)y＝3与l₂：(a－1)x＋(2a＋3)y＝2互相垂直，则实数a＝_______

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13.

以A(1,3)，B(－5,1)为端点的线段的垂直平分线的方程是__________

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14.

已知直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足坐标为(1，p)，则m－n＋p为________.

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15.

直线x＋a²y＋6＝0和直线(a－2)x＋3ay＋2a＝0没有公共点，则a的值是(　　)

A．1	B．0
C．－1	D．0或－1

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16.

已知过点P(3,2m)和点Q(m,2)的直线与过点M(2，－1)和点N(－3,4)的直线平行，则m的值是_______

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17.

与直线3x－2y＋6＝0平行且纵截距为9的直线l的方程为__________

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18.

已知直线l₁的斜率为3，直线l₂经过点A(1,2)，B(2，a)，若直线l₁∥l₂，则a＝_____；若直线l₁⊥l₂，则a＝_______

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19.

若直线(m＋2)x＋3my＋1＝0与直线(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0互相垂直，则m＝________

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20.

过点P(4，－1)且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直线方程为____________

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21.

经过点P(－2，－1)和点Q(3，a)的直线与倾斜角是45°的直线平行，则a＝____.

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22.

已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求满足下列条件的直线l′的方程：
(1)过点(－1,3)，且与l平行的直线方程为________
(2)过点(－1,3)，且与l垂直的直线方程为__________

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23.

已知直线l₁：(k－3)x＋(3－k)y＋1＝0与直线l₂：2(k－3)x－2y＋3＝0垂直，则k=_____.

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24.

若直线x＋2ay－1＝0与(a－1)x－ay＋1＝0平行，则a的值为_____

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25.

已知两直线l₁：x＋my＋6＝0，l₂：(m－2)x＋3y＋2m＝0，
(1)若l₁∥l₂，则m＝____；(2)若l₁⊥l₂，则m＝_______

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26.

直线

的斜率

是关于k的方程

的两根，若

，则b=________；若

，则b=_______

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27.

过点(1,0)且与直线x-2y=0平行的直线方程是___________

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28.

若三条直线2x－y＋4＝0，x－y＋5＝0和2mx－3y＋12＝0围成直角三角形，则
m＝______________.

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29.

与直线3x＋4y＋1＝0平行，且过点(1,2)的直线l的方程是___________

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30.

过点(0,5)且与直线x＋2y－1＝0平行的直线方程为____________

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31.

已知两直线l₁：mx＋8y＋n＝0和l₂：2x＋my－1＝0.试确定m，n的值，使
(1)l₁与l₂相交于点P(m，－1)；则m＝____，n＝_______
(2)l₁∥l₂.则_________________

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32.

已知直线l₁过两点(－1，－2)，(－1,4)，直线l₂过两点(2,1)、(6，y)，且l₁⊥l₂，则y＝____

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33.

已知直线－6x＋2y＋3＝0与直线3x－y－2＝0，则两直线的位置关系是_________

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34.

垂直于直线3x－4y－7＝0，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线在x轴上的截距是_____________

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35.

已知直线l₁：2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线l₂：mx＋3y－2＝0平行，则m=______.

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36.

已知直线l₁：ax＋2y－3＝0，l₂：3x＋(a＋1)y－a＝0，求满足下列条件的a的值．
(1) 若l₁∥l₂；则a＝____ ；(2)l₁⊥l₂，则a＝_____.

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37.

若过点A(2，－2)、B(5,0)的直线与过点P(2m,1)、Q(－1，m)的直线平行，则m的值为____

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38.

已知过点A(－1，m)和B(m,5)的直线与3x－y－1＝0平行，则m的值为______

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39.

已知两直线l₁：ax－by＋4＝0，l₂：(a－1)x＋y＋b＝0．求分别满足下列条件的a，b的值：
(1)直线l₁过点(－3，－1)，并且直线l₁与l₂垂直；则a＝____，b＝_______
(2)直线l₁与直线l₂平行，并且直线l₂在y轴上的截距为3．则a＝____，b＝_______

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

填空题:(34道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：39

新课标人教A版高中数学必修二第三章第2节《两直线的位置关系》专题练习

1.单选题(共5题)

2.填空题(共34题)

【1】题量占比

【2】：难度分析