湖北省恩施州2018年中考数学试题

适用年级：初三
试卷号：604004

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2018/7/7

1.单选题(共9题)

﹣8的倒数是（　　）
A. ﹣8 B. 8 C. ﹣

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64的立方根为（　　）

A．8

B．﹣8

C．4

D．﹣4

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下列计算正确的是（　　）

A．a⁴+a⁵=a⁹	B．（2a²b³）²=4a⁴b⁶
C．﹣2a（a+3）=﹣2a²+6a	D．（2a﹣b）²=4a²﹣b²

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已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　）

A．8.23×10^﹣⁶

B．8.23×10^﹣⁷

C．8.23×10⁶

D．8.23×10⁷

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一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　）

A．不盈不亏

B．盈利20元

C．亏损10元

D．亏损30元

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关于x的不等式

的解集为x＞3，那么a的取值范围为（　　）

A．a＞3

B．a＜3

C．a≥3

D．a≤3

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抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：
①abc＞0；
②b²﹣4ac＞0；
③9a﹣3b+c=0；
④若点（﹣0.5，y₁），（﹣2，y₂）均在抛物线上，则y₁＞y₂；
⑤5a﹣2b+c＜0．
其中正确的个数有（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（　　）

A．125°

B．135°

C．145°

D．155°

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在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

10.

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．

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11.

因式分解：8a³﹣2ab²=_____．

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12.

函数y=

的自变量x的取值范围是_____．

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3.解答题(共5题)

13.

先化简，再求值：

，其中x=2

﹣1．

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14.

某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．
（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；
（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？
（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？

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15.

如图，已知抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于C点，A点坐标为（﹣1，0），OC=2，OB=3，点D为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）P为坐标平面内一点，以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形，求P点坐标；
（3）若抛物线上有且仅有三个点M₁、M₂、M₃使得△M₁BC、△M₂BC、△M₃BC的面积均为定值S，求出定值S及M₁、M₂、M₃这三个点的坐标．