如图，在平面直角坐标系中，已知点A(8,1)、B(0,-3)，反比例函数y=（x>0）的图像经过点A,过点(t,0)且平行于y轴的直线(0<t<8)，与反比例函数的图像交于点M,与直线AB交于点N.
(1)当t=2时，求△BMN面积;
(2)若MA⊥AB,求t的值。

同时点燃甲乙两根蜡烛，蜡烛燃烧剩下的长度y(cm)与燃烧时间x(min)的关系如图所示．
(1)求乙蜡烛剩下的长度y与燃烧时间x的函数表达式；
(2)求点P的坐标，并说明其实际意义；
(3)求点燃多长时间，甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍．

某工厂甲、乙两个车间同时开始生产某种产品，产品总任务量为m件，开始甲、乙两个车间工作效率相同．乙车间在生产一段时间后，停止生产，更换新设备，之后工作效率提高．甲车间始终按原工作效率生产．甲、乙两车间生产的产品总件数y与甲的生产时间x（时）的函数图象如图所示．
（1）甲车间每小时生产产品件，a=．
（2）求乙车间更换新设备之后y与x之间的函数关系式，并求m的值．
（3）若乙车间在开始更换新设备时，增加两名工作人员，这样可便更换设备时间减少0.5小时，并且更换后工作效率提高到原来的2倍，那么两个车间完成原任务量需几小时？

如图，已知点A、C在反比例函数的图象上，点B、D在反比例函数(0<<4)的图象上，AB∥CD∥x轴，AB、CD在x轴的两侧,A、C的纵坐标分别为()、().
(1)若，求证：四边形ABCD为平行四边形;
(2)若AB=，CD=，，求的值．

如图，已知点A在反比例函数上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为8。
（1）求证：△EOB∽△ABC；
（2）求反比例函数的解析式。

如图，在直角坐标系xOy中，一直线y=2x+b经过点A（-1，0）与y轴正半轴交于B点，在x轴正半轴上有一点D，且OB=OD，过D点作DC⊥x轴交直线y=2x+b于C点，反比例函数y=（x＞O）经过点C．

（1）求b，k的值；
（2）求△BDC的面积；
（3）在反比例函数y=（x＞0）的图象上找一点P（异于点C），使△BDP与△BDC的面积相等，求出P点坐标．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点A（-2，0），与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（m，n），连结OB．若S_△AOB=6，S_△BOC=2．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求反比例函数的表达式．

某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：
（1）求张强返回时的速度；
（2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？
（3）请直接写出张强与妈妈何时相距1000米？