对于三个数a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大数，例如：max{-2，1，0}=1，max 
解决问题：
（1）填空：max{1，2，3}=______，如果max{3，4，2x-6}=2x-6，则x的取值范围为______；
（2）如果max{2，x+2，-3x-7}=5，求x的值；
（3）如图，在同一坐标系中画出了三个一次函数的图象：y=-x-3，y=x-1和y=3x-3请观察这三个函数的图象，
①在图中画出max{-x-3，x-1，3x-3}对应的图象（加粗）；
②max{-x-3，x-1，3x-3}的最小值为______．

已知一次函数，它的图象与两坐标轴围成的三角形面积为9，则=_______

已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数的图像上，且MO＝MA．二次函数y＝x²＋bx＋c的图像经过点A、M．
（1）求线段AM的长；
（2）求这个二次函数的解析式；
（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函数的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标．

建立一次函数关系解决问题：甲、乙两校为了绿化校园，甲校计划购买A种树苗，A种树苗每棵24元；乙校计划购买B种树苗，B种树苗每棵18元．两校共购买了35棵树苗．若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种两校总费用最少的方案，并求出该方案所需的总费用．

小明和妈妈购物后回家，在一楼电梯口看到电梯正显示在顶楼（9楼），他们等了18s后，电梯显示在7楼，这时小明选择走楼梯，高度上升的速度为，他妈妈则继续等电梯，结果两个人同时到达家所在的楼层。图中所示的细线、粗线分别表示电梯匀速升降、小明走楼梯与一楼地面的距离h（m）与时间t(s)之间的关系。（温馨提示：小明家所在的电梯楼房为3m一层，人们进出电梯所用时间忽略不计，楼层与楼高的关系）.

（1）写出A,B两点的坐标；
（2）写出直线AB的解析式，并解释点C的实际意义；
（3）求a,b的值，并求出小明家所处的楼层.