2019年湖南省长沙市中雅培粹学校七年级下学期第一次月考数学试题

适用年级:初一
试卷号:60302

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/9/12

1.单选题(共12题)

1.
下列各数中:,0.131131113L,-p,,无理数的个数有(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.
下列各式正确的是  
A.B.C.D.
3.
与50的算术平方根最接近的整数是  
A.7B.8C.10D.25
4.
64的平方根是  
A.8B.4C.D.
5.
将一块体积为1000cm3的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块,则每个小正方体木块的棱长为(  )
A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm
6.
下列各组数中,是方程2x+y=7的解的是(  )
A.B.C.D.
7.
方程2x﹣=0,3x+y=0,2x+xy=1,3x+y﹣2x=0,x2﹣x+1=0中,二元一次方程的个数是(   )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
8.
下列各点中,位于第四象限的点是(   )
A.(3,-4)B.(3,4)C.(-3,4)D.(-3,-4)
9.
如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标,纵坐标均为整数的点,其顺序按图中“→”方向依次排列:(1,0)®(2,0)®(2,1)®(1,1)®(1,2)®(2,2)®L根据这个规律,第2020个点的坐标为( )
A.(45,5)B.(45,6)C.(45,7)D.(45,8)
10.
如图,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点C的位置是(  )
A.(1,0)B.(1,2)C.(2,1)D.(1,1)
11.
如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°,则∠2的度数是(  )
A.30°B.40°C.50°D.60°
12.
64的立方根是()
A.4B.±4C.8D.±8

2.填空题(共6题)

13.
若有序数对(x,y),且正整数x,y满足等式:x+y=xy,则称这个有序数对为“和谐数对”,“和谐数对”为____________
14.
有一个数值转换器,原理如下:当输入x为4时,输出的y的值是_____.
15.
实数ab在数轴上的位置如图所示,则化简|a+2b|-|a-b|的结果为______.
16.
若关于x的方程(k﹣2)x|k|1+3y=6是二元一次方程,则k=_____.
17.
已知满足方程2xmy=4,则m=_____.
18.
如图是 5×5 方格子(每个小正方格的边长为 1 个单位长度),图中阴影部分是正方形,则此正方形的边长为______.

3.解答题(共8题)

19.
计算:(1);(2).
20.
如图,在平面直角坐标系中,已知,其中a,b满足

(1)填空:a=    ,b=    
(2)如果在第三象限内有一点C(-2,m),请用含m的式子表示△ABC的面积;
(3)在⑵条件下,当时,在y轴上有一点P,使得△BMP的面积与△ABM的面积相等,请求出点P的坐标.
21.
解方程组:(1);(2).
22.
在直角坐标系中,横、纵坐标都为整数的点叫做整点,设坐标轴的单位长为1cm,整点P从原点O出发,速度为1cm/秒,且点P只能向上或向右运动.请回答下列问题:
(1)填表:
从的间
可以得到的的坐标
可以得到的的个数
1秒
(0,1)、(1,0)
2
2秒
(2,0)、(0,2)、   
3
3秒
(3,0)、(0,3)、     
4
 
(2)当点P从点O出发10秒时,可得到的整点的个数是    个;
(3)当点P从O点出发    到整点(2,2015);
(4)当点P从点O出发30秒时,整点P横纵坐标恰好满足方程y=2x-6,请求P点坐标
23.
某商场用2700元购进甲、乙两种商品共100件,这两种商品的进价、标价如下表所示:
类型
价格
甲种
乙种
进价(元/件)
15
35
标价(元/件)
20
45
 
(1)求购进两种商品各多少件?
(2)商场将两种商品全部卖出后,获得的利润是多少元?
24.
如图所示,A(1,0)、点B在y轴上,将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC,且点C的坐标为(-3,2).

(1)直接写出点E的坐标    
(2)在四边形ABCD中,点P从点B出发,沿BC→CD移动.若点P的速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,请解决以下问题,并说明你的理由:
①当t为多少秒时,点P的横坐标与纵坐标互为相反数;
②在运动过程中的坐标(用含t的式子表示)
③当3秒<t<5秒时,设∠CBP=,∠PAD=,∠BPA=,试问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
25.
在平面直角坐标系中,已知点 P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点 P 的坐标。
求:(1)点 P 在 y 轴上; (2)点 P 的纵坐标比横坐标大 3;
(3)点 P 在过 A(2,-5)点,且与 x 轴平行的直线上。
26.
如图,已知AD^BC,^BC,垂足分别为D、F,Ð2+Ð3=180o,试说明:ÐGDC=ÐB,请补充说明过程,并在括号内填上相应的理由。

解:QAD^BC,EF^BC(已知)
\ÐADB=ÐEFB=90o(    ①   ),
\EF//AD(    ②   ),
\ ③   +Ð2=180o(    ④   ),
又QÐ2+Ð3=180o(已知),
\Ð1=Ð3(    ⑤   ),
\AB//     ⑥   (    ⑦   ),
∴∠GDC=∠B(    ⑧   )
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(6道)

    解答题:(8道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:8

    7星难题:0

    8星难题:14

    9星难题:4