广东省和平县华强中学（和丰中学）2018-2019学年八年级下学期第一次段考数学试题

适用年级：初二
试卷号：60276

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/9/12

1.单选题(共10题)

下列从左到右的变形是分解因式的是( )

A．	B．
C．	D．

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下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（　　）

A．a²﹣1

B．a²+4

C．a²+2a+1

D．a²﹣4a﹣4

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若

成立，则下列不等式成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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运算程序如图所示，从“输入实数

”到“结果是否<18”为一次程序操作，若输入

后程序操作仅一次就停止了，则

的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）

A．

≥－1

B．

C．－3<

≤－1

D．

>－3

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如图，一次函数

的图象经过A（0,1）、B（2,0）两点，则关于x的不等式

的解集是( )

A．

B．

C．

D．

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一个寻宝游戏的寻宝通道如图①所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA， OB，OC组成。为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图像大致如图②所示，则寻宝者的行进路线可能为：

A．A→O→B

B．B→A→C

C．B→O→C

D．C→B→O

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如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（　　）

A．13

B．16

C．8

D．10

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等腰三角形的周长是18 ，其中一边的长为4 ，则其它两边的长分别为
A. 4 ，10 B. 7 ，7 C. 4 ，10 或7 ，7 D. 无法确定

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10.

下列标志，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共5题)

11.

把多项式

分解因式的结果是_____．

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12.

如果不等式组

的解集是

，那么

的取值范围是______.

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13.

不等式x+3＜2的解集是_____．

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14.

如图，已

，点

，

在射线

上，点

，

，…在射线

上，

，

，…均为等边三角形，若

＝2，则

的边长为_____．

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15.

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．

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3.解答题(共9题)

16.

分解因式：3a²b﹣12ab+12b．

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17.

已知a²＋b²＋2a－4b＋5＝0，求2a²＋4b－3的值．

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18.

解不等式组

，并把解集在数轴上表示出来．

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19.

某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．

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20.

（1）探索发现：如图1，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，过点A作AD⊥l，过点B作BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：AD＝CE，CD＝BE．
（2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点M的坐标为（1，3），求点N的坐标．
（3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线y＝﹣3x+3与y轴交于点P，与x轴交于点Q，将直线PQ绕P点沿逆时针方向旋转45°后，所得的直线交x轴于点R．求点R的坐标．