山东省商河县玉皇庙中学2018-2019学年八年级6月月考数学试题

适用年级：初二
试卷号：60209

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/9/12

1.单选题(共10题)

若分式

中的a、b都同时扩大到原来的2倍，则该分式的值（）

A．不变

B．扩大到原来的2倍

C．缩小到原来的2倍

D．扩大到原来的4倍

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下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．	B．
C．	D．

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若分式

的值为0，则（）

A．x=1

B．x =﹣1

C．x=±1

D．x≠1

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若a＞b，则下列式子正确的是（）

A．－2a＞－2b

B．

C．4－a＜4－b

D．a－4＜b－4

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如图所示，在□ABCD中，AD＝5,AB＝3,AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE、CE的长分别是（）

A．2和3

B．3和2

C．4和1

D．1和4

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如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（　　）

A．∠ADE=∠CBF

B．∠ABE=∠CDF

C．DE=BF

D．OE=OF

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如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于点F，交AB于点G，连接EF，则线段EF的长为（）

A．

B．1

C．

D．7

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下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．a(x－y)＝ax－ay	B．x²+2x+1＝x(x+2)+1
C．(x+1)(x+3)＝x²+4x+3	D．x³－x＝x(x+1)(x－1)

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以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

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10.

己知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是( )

A．四边形

B．五边形

C．六边形

D．七边形

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2.选择题(共2题)

11.

某同学用同一把刻度尺三次测得文具盒的宽度分别为9.20cm、9.21cm、9.20cm，则下列说法中，错误的是（　　）

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12.

某同学用同一把刻度尺三次测得文具盒的宽度分别为9.20cm、9.21cm、9.20cm，则下列说法中，错误的是（　　）

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3.填空题(共6题)

13.

分解因式：a³﹣ab²＝_____．

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14.

若分式

有意义，则

的取值范围是_______________ .

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15.

不等式组

的解集是x>4，那么m的取值范围是_______________.

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16.

直线

与直线

在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式

的解为________________．

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17.

如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于_____．

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18.

如图，△ABC为等边三角形，以AC为直角边作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，则∠CBD=______°．

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4.解答题(共9题)

19.

先化简，再求值：

,其中m=9.

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20.

某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵5元，用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．
（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？
（2）若商店计划购买这两种商品共40件，且投入的经费不超过1150元，那么，最多可购买多少件甲种商品？

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21.

解方程：

．

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22.

（本题满分6分）解不等式组

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23.

如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B、C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM、ON、MN.下列四个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③AN²＋CM²＝MN²；④若AB＝2，则S_△_OMN的最小值是

.其中正确结论的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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24.

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，

求证：①△ABG≌△AFG；②BG=CG

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25.

（观察发现）：（1）如图1，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，且点E在边AB上，连接DE和BG，猜想线段DE与BG的数量关系和位置关系．（只要求写出结论，不必说出理由）
（深入探究）：（2）如图2，将图1中正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定的角度，其他条件与观察发现中的条件相同，观察发现中的结论是否还成立？请根据图2加以说明．
（拓展应用）：（3）如图3，直线l上有两个动点A、B，直线l外有一点动点Q，连接QA，QB，以线段AB为边在l的另一侧作正方形ABCD，连接Q

A．随着动点A、B的移动，线段QD的长也会发生变化，若QA，QB长分别为3

，6保持不变，在变化过程中，线段QD的长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．