安徽省马鞍山市2017 — 2018学年度第一学期学业水平测试高二数学试题

适用年级:高二
试卷号:600921

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/1/1

1.单选题(共11题)

1.
若圆锥的高等于底面直径,则它的底面积与侧面积之比是
A.B.C.D.
2.
在矩形中,,将沿折起后,三棱锥的外接球表面积为
A.B.C.D.
3.
如图,在正方体中 ,点在线段上运动,则下列判断中,正确命题的个数是 

①三棱锥的体积不变;② ;③;④所成角的范围是.
A.4个B.3个C.2个D.
4.
如图,三棱柱中,底面三角形是正三角形,的中点,则下列叙述正确的是
A.是异面直线B.是共面直线
C.是异面直线D.是共面直线
5.
是两个不同的平面,是两条不同直线,则下列结论中错误的是
A.若,则
B.若,则所成的角相等
C.若,则
D.若,则
6.
已知直线与平面,则下列结论成立的是
A.若直线垂直于内的两条直线,则
B.若直线垂直于内的无数条直线,则
C.若直线平行于内的一条直线,则
D.若直线与平面无公共点,则
7.
在空间直角坐标系中,点关于平面对称的点的坐标是
A.B.C.D.
8.
直线的斜率为,在y轴上的截距为b,则有
A.B.C.D.
9.
已知直线经过点,则该直线的斜率是
A.B.C.D.
10.
已知直线互相平行,则间的距离是
A.B.C.D.
11.
已知直线和圆,则直线和圆的位置关系是
A.相交B.相切C.相离D.都有可能

2.填空题(共4题)

12.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_____.
13.
已知过点的直线轴正半轴于点,交直线于点,且,则直线轴上的截距是______________ .
14.
如果实数满足等式,那么的最小值为__________.
15.
已知圆, 则圆在点处的切线的方程是___________.

3.解答题(共5题)

16.
如图,在四棱锥中,底面, 与底面成的中点.

(1)求证:∥平面
(2)求三棱锥的体积.
17.
如图,在直三棱柱(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)中,

(1)求证:平面
(2)求直线和平面所成的角的正切值.
18.
求经过两直线的交点,且与直线垂直的直线的方程.
19.
过点作圆的切线,为坐标原点,切点为,且.
(1)求的值;
(2)设是圆上位于第一象限内的任意一点,过点作圆的切线,且轴于点,交y轴于点,设,求的最小值.
20.
已知圆心在轴上且通过点的圆与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)已知直线经过点,并且被圆C截得的弦长为,求直线l的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20