江西省南城县第二中学2018-2019学年八年级下学期第二次月考数学试题

适用年级：初二
试卷号：60007

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/9/12

1.单选题(共6题)

1.

下列语句：①每一个外角都等于

的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，其中正确的个数为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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2.

下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）

A．﹣m²+n²

B．a²﹣2ab﹣b²

C．m²+n²

D．﹣a²﹣b²

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3.

把分式

，

，

进行通分，它们的最简公分母是（）

A．x﹣y

B．x+y

C．x²﹣y²

D．（x+y）（x﹣y）（x²﹣y²）

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4.

若不等式ax＜b的解集为x＞2，则一次函数y=ax+b的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶
点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），
则三角板的最大边的长为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共2题)

7.某电热壶的电阻为40Ω（假定恒定不变），工作时电流为5A．一标准大气压下，用该电热水壶将0.5kg的水从20℃加热至100℃，最少需要吸收热量{#blank#}1{#/blank#}J，电热水壶至少要工作{#blank#}2{#/blank#}s．

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8.对下列句子中重点实词的解释，不正确的一项是（3分）　　

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3.填空题(共5题)

9.

分解因式：2m³﹣8m= ．

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10.

已知关于x的方式方程

=2﹣

会产生增根，则m=____________

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11.

如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S_△_ABC=28，则DE= ．

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12.

如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为___cm．

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13.

已知点A的坐标为（1，1），点O是坐标原点，在x轴的正半轴上确定点P，使△AOP是等腰三角形，则符合条件的点P的坐标为．

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4.解答题(共11题)

14.

若分式

的值为0，求x的值

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15.

先化简，再求值：

，其中

满足方程

．

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16.

解不等式组

并把它的解集在数轴上表示出来．

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17.

若分式方程

的解为正数，求

的取值范围．

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18.

已知：

是关于

的一元一次方程：
(1)求

的值．
(2)若

是

的解，求

的值．

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19.

已知关于x，y的方程组

满足x﹣y≤0，求k的最大整数值．

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20.

某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．
（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？
（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？

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21.

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB连接EF，证明：△AED≌△AEF．

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22.

如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．
（1）求证：BF=2AD；
（2）若CE=

，求AC的长．

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23.

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AD，BE交AD的延长线于点E，点F在AB上，且EF∥A

A．求证：点F是AB的中点．

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24.

已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．

（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；
（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；
（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

选择题:(2道)

填空题:(5道)

解答题:(11道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：11

7星难题：0

8星难题：8

9星难题：3