江苏省兴化市2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题

适用年级：初一
试卷号：59951

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/7/12

1.单选题(共7题)

如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分
可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）

A．m+3	B．m+6
C．2m+3	D．2m+6

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下列计算正确的是( )

A．a³+a³=a⁶

B．(3x)²=6x²

C．(x+y)²= x²+y²

D．(-x-y)(y-x)=x²-y²

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下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．	B．
C．	D．

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已知

是方程组

的解，则a﹣b的值是（）

A．

B．

C．

D．

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下列命题：（1）同位角相等；（2）无论x取什么值，代数式

的值不小于1；（3）多边形的外角和小于内角和；（4）面积相等的两个三角形是全等三角形．其中真命题的个数有（）

A．0

B．1

C．2

D．3

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不等式

的解可以是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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将一个棱长为3的正方体的表面涂上颜色，分割成棱长为1的小正方体（如图）．设其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为为

、

，则

、

之间的关系为（）

A．－＋＝1	B．＋－＝1
C．－＋＝2	D．＋－＝2

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2.选择题(共4题)

最后一段话的主要内容是什么，有什么作用？

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最后一段话的主要内容是什么，有什么作用？

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10.在水中加入少许食盐，原本在水中下沉的物体就能浮起来。

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11.已知函数f（x）=cos（2x+ {#mathml#}

\frac{π}{3}

{#/mathml#} ）+sin²x﹣ {#mathml#}

\frac{1}{2}

{#/mathml#} cos2x，x∈[0， {#mathml#}

\frac{π}{3}

{#/mathml#} ]．若m是使不等式f（x）≤a﹣ {#mathml#}

\sqrt{2}

{#/mathml#} 恒成立的a的最小值，则cos {#mathml#}

\frac{m^{2}}{6}

{#/mathml#} π=（）

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3.填空题(共7题)

12.

若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）²﹣2m+2n=_____．

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13.

若关于x的一元一次不等式组

无解，则a的取值范围是_______．

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14.

如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形．画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出_____个．

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15.

=_______．

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16.

生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为____________．

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17.

命题“对顶角相等”的逆命题是_______.

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18.

若一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形的内角和为_______°．

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4.解答题(共8题)

19.

（1）计算：

（n为正整数）.
（2）观察下列各式：
1×5+4=3²…………①,
3×7+4=5²…………②,
5×9+4=7²…………③,
……
探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．

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20.

因式分解：
（1）

；（2）25（a+b)²－9(a－b)²．

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21.

（1）已知：

；比较

的大小，并用“＞”号连接起来。
（2）先化简，再求值：4x（x﹣1）﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x=﹣1．

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22.

（1）已知3x+y=2，﹣1＜y≤5，求x的取值范围．
（2）一个三角形的三边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周长不超过39cm，求x的取值范围．

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23.

某电器超市根据市场需求，计划采购A、B两种型号的电风扇共40台．该超市准备采购这两种电风扇的金额不少于9000元，但不超过9100元，且所采购的这两种电风扇可以全部销售完，现已知A、B两种型号的电风扇的进价和售价如下表：

型号	A	B
进价（元/台）	200	250
售价（元/台）	240	300

（1）该电器超市这两种型号的电风扇有哪几种采购方案？
（2）该电器超市如何采购能获得最大利润？
（3）据市场调查，每台A型电风扇的售价将会提高a万元（a＞0），每台B型电风扇售价不会改变，该电器超市应该如何采购才可以获得最大利润？
（注：利润=售价－进价）

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24.

解不等式：

，并把解集表示在数轴上．

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25.

画∠A，在∠A的两边上分别取点B、C，在∠A的内部取一点P，连接PB、PC．探索∠BPC与∠A、∠ABP、∠ACP之间的数量关系，并证明你的结论．

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26.

画∠AOB=

，并画∠AOB的平分线OC．
（1）将一块足够大的三角尺的直角顶点落在射线OC的任意一点P上，并使三角尺的一条直角边与OA垂直，垂足为点E，另一条直角边与OB交于点F（如图1）．证明：PE=PF；
（2）把三角尺绕点P旋转，三角尺的两条直角边分别交OA、OB于点E、F（如图2），PE与PF相等吗？请直接写出结论： PE PF（填＞，＜，=）；
（3）若点E在OA的反向延长线上，其他条件不变（如图2），PE与PF相等吗？若相等请进行证明，若不相等请说明理由．

图1 图2 图3

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(4道)

填空题:(7道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：6

江苏省兴化市2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题

1.单选题(共7题)

2.选择题(共4题)

3.填空题(共7题)

4.解答题(共8题)

【1】题量占比

【2】：难度分析