北京市第四中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题(解析版)

适用年级:初二
试卷号:597974

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/3/11

1.单选题(共9题)

1.
下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为(    )
A.x(a-b)=ax-bx
B.x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2
C.x2-1=(x+1)(x-1)
D.ax+bx+c=x(a+b)+c
2.
下列算式中,你认为正确的是(    ).
A.B.1÷. =l
C.D.
3.
对于非零实数,规定,若,则的值为
A.B.C.D.
4.
某工程队准备修建一条长1200米的道路,由于采用新的施工方式,实际每天修建道路的速度比原计划快20%,结果提前两天完成任务,若设原计划每天修建道路x米,则根据题意可列方程为(    ).
A.B.
C.D.
5.
已知x=3是分式方程=3的解,那么实数k的值为(   ).
A.1B.C.6D.9
6.
到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的(  )
A.三条高的交点
B.三条角平分线的交点
C.三条边的垂直平分线的交点
D.三条中线的交点
7.
如图,己知,那么下列结论中错误的是(   ).
A.B.C.D.
8.
如图,的外角平分线上一点并且满足,过的延长线于,则下列结论:
;②;③;④
其中正确的结论有(    ).
A.B.C.D.
9.
到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的(  )
A.三条高的交点B.三条角平分线的交点
C.三条中线的交点D.三条边的垂直平分线的交点

2.选择题(共1题)

10.

“新航路开辟后,欧洲商人的贸易活动从早先的地中海地区,进而扩展到大西洋沿岸以至世界各地。一些从未在欧洲出现过的海外产品……畅销于欧洲国家的东方香料,如胡椒的年均进口量,由210吨增加到7000吨之多”。材料主要反映了新航路开辟(    )

3.填空题(共7题)

11.
,则__________.
12.
__________;用科学记数法表示__________.
13.
化简:=___________.
14.
当分式的值为0时,x的值为
15.
(2017四川省攀枝花市)若关于x的分式方程无解,则实数m=_______.
16.
如图,中,边上的中线,过点,垂足为点,过点的延长线于点,则的面积为__________.
17.
如图,AC=DCBC=EC,请你添加一个适当的条件:______________,使得△ABC≌△DEC

4.解答题(共10题)

18.
将下列各式因式分解:

19.
分解因式:
__________.
__________.
20.
阅读下面材料,并解答问题.
将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
解:由分母为x2-1,可设x4+x2-3=(x2-1)(x2+a)+b.
则x4+x2-3=(x2-1)(x2+a)+b=x4-x2+ax2-a+b=x4+(a-1)x2-a+b
,∴

这样,分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式-的和.
根据上述作法,将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式。
21.
解分式方程:.
22.
列方程或方程组解应用题:
为了响应市政府“绿色出行”的号召,小张上下班由自驾车方式改为骑自行车方式. 已知小张单位与他家相距20千米,上下班高峰时段,自驾车的平均速度是自行车平均速度的2倍,骑自行车所用时间比自驾车所用时间多小时. 求自驾车平均速度和自行车平均速度各是多少?
23.
如图,点在同一条直线上,
.求证:.
24.
如图,点轴正半轴上,点分别在轴上,平分,与轴交于点,
)求证:
)如图,点的坐标为,点上一点,且,求的长.

)如图,过点,点上一动点,点上一动点,当上移动、点上移动时,始终满足,试判断这三者之间的数量关系,写出你的结论并加以证明.
25.
如图,中,的平分线与的垂直平分线相交于点

)请你利用尺规作图作出点
)过点,若,则__________.
26.
如图,,直线交于点,与交于点,连接

的大小关系是__________,位置关系是__________;请给出证明.
)求证:平分
27.
三条边都相等的三角形叫做等边三角形,它的三个角都是是等边三角形,点所在直线上运动,连接,在所在直线的右侧作,交的外角的角平分线所在直线于点
)如图,当点在线段上时,请你猜想的大小关系,并给出证明.
)如图,当点在线段的反向延长线上,依据题意补全图形,请问上述结论还成立吗?请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(1道)

    填空题:(7道)

    解答题:(10道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:3

    5星难题:0

    6星难题:15

    7星难题:0

    8星难题:6

    9星难题:2