湖南长沙青竹湖湘一外国语学校2018-2019学年八年级上学期第一次月考数学试题

适用年级：初二
试卷号：59780

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/11/5

1.单选题(共12题)

1.

计算（

）²⁰¹⁷•（﹣1.5）²⁰¹⁸的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.

如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数，例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3，且6=1+2+3，所以6是完全数；大约2200多年前，欧几里德提出：如果2ⁿ﹣1是质数，那么2ⁿ^﹣¹（2ⁿ﹣1）是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是（　　）

A．24

B．25

C．28

D．27

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3.

下列约分正确的是（　　）

A．

=x³

B．

=

C．

=0

D．

=

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4.

分式

有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠1

B．x=1

C．x≠﹣1

D．x=﹣1

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5.

一个等腰三角形两边长分别为20和10，则周长为（）

A．40

B．50

C．40 或50

D．不能确定

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6.

△ABC中，∠A=∠B+∠C，则对△ABC的形状判断正确的是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

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7.

如图，在

中，

，

，

是经过

点的一条直线，且

、

在

的两侧，

于

，

于

，交

于点

，

，

，则

的长（）

A．6

B．5

C．4

D．8

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8.

如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，则下列结论不成立的是（　　）

A．∠BDE=120°

B．∠ACE=120°

C．AB=BE

D．AD=BE

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9.

下列各式运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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10.

（2012•荔湾区校级一模）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

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11.

在平面直角坐标系中，点P（－3，5）关于x轴的对称点的坐标是（）

A．（3，－5）

B．（－3，－5）

C．（3，5）

D．（5，－3）

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12.

如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（　　）

A．AB=DC

B．OB=OC

C．∠C=∠D

D．∠AOB=∠DOC

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2.选择题(共1题)

13.

下列图中两圆分表代表法律、道德调整的对象和范围，其中表达正确的是（）

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3.填空题(共5题)

14.

已知a﹣b＝1，则a²﹣b²﹣2b的值是_____．

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15.

若

，

，则

__________.

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16.

将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=　　．

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17.

中，若

，

的垂直平分线交

于点

，且

的周长为

，则

__________.

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18.

在扇形统计图中，有两个扇形的圆心角度数之比为3∶4，且较小扇形表示24本课本书，则较大扇形表示________本课本书.

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4.解答题(共9题)

19.

如图1，长方形的两边长分别为m+3，m+13；如图2的长方形的两边长分别为m+5，m+7．（其中m为正整数）

（1）写出两个长方形的面积S₁，S₂，并比较S₁，S₂的大小；
（2）现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等．试探究该正方形的面积与长方形的面积的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由．
（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于S₁，S₂之间（不包括S₁，S₂）且面积为整数，这样的整数值有且只有19个，求m的值．

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20.

分解因式：
（1）

；
（2）

.

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21.

阅读材料：若

，求

、

的值.
解：∵

，∴

，

∴

∴

∴

，

根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知

求

、

的值；
（2）已知

的三边长

、

、

都是正整数，且满足

，求

的最大边

的值.

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22.

如图，

是等边三角形，

，

、

相交于点

，

于

.
（1）求

的度数；
（2）若

，

，求

的长.

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23.

直角三角形

中，

，直线

过点

.
（1）当

时，如图1，分别过点

和

作

直线

于点

，

直线

于点

.

与

是否全等，并说明理由；
（2）当

，

时，如图2，点

与点

关于直线

对称，连接

、

.点

是

上一点，点

是

上一点，分别过点

、

作

直线

于点

，

直线

于点

，点

从

点出发，以每秒

的速度沿

路径运动，终点为

.点

从点

出发，以每秒

的速度沿

路径运动，终点为

.点

、

同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为

秒.
①当

为等腰直角三角形时，求

的值；
②当

与

全等时，求

的值.

图1 图2

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24.

如图1，已知

，

分别为两坐标轴上的点，且

，

满足

，且

.
（1）求

、

、

三点的坐标；
（2）若

，过点

的直线分别交

、

于

、

两点，且

，设

、

两点的横坐标分别为

、

，求

的值；
（3）如图2，若

，点

是

轴上

点右侧一动点，

于点

，在

上取点

，使

，连接

，当点

在点

右侧运动时，

的度数是否改变?若不变，请求其值；若改变，请说明理由.

图1 图2

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25.

如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，

A．

（1）求证：DE=DF；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．

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26.

如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则△ABP周长的最小值是_____．

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27.

先化简，再求值：[（x+y）²+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

选择题:(1道)

填空题:(5道)

解答题:(9道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：5

9星难题：8