江西省南昌市莲塘一中2017—2018学年上学期高二9月质量检测数学文科试题

适用年级：高二
试卷号：596970

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/10/17

1.单选题(共9题)

如果实数

满足不等式组

，目标函数

的最大值为6，最小值为0，则实数

的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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若直线y=x+b与曲线

有公共点，则b的取值范围是

A．

B．

C．

D．

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已知

，则直线

通过（）

A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限

D．第二、三、四象限

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直线l与过点M（－1，2），N（2，－1）的直线垂直，则直线l的倾斜角是（）．

A．

B．

C．

D．

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已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是(　　)

A．－1

B．－2或－1

C．1

D．－2或1

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已知实数x、y满足

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

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圆x²＋y²＋2y－3＝0被直线

x＋y－b＝0分成弧长之比为1∶5的两段，则b＝（）

A．2

B．－4

C．2或－4

D．1或－3

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与圆

都相切的直线有

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

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过点P(1,2)的直线，将圆形区域{(x,y)|x²＋y²≤9}分两部分，使这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为(　　)

A．	B．
C．	D．

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2.填空题(共3题)

10.

若点

为平面区域

上的一个动点，则

的最大值是______．

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11.

由直线

上的一点向圆

引切线，则切线长的最小值为_____________.

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12.

在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x²＋y²＝4，直线l：12x－5y＋c＝0(其中c为常数)．下列有关直线l与圆O的命题中正确命题的序号是________．

①当c＝0时，圆O上有四个不同的点到直线l的距离为1；

②若圆O上有四个不同的点到直线l的距离为1，则－13＜c＜13；

③若圆O上恰有三个不同的点到直线l的距离为1，则c＝13；

④若圆O上恰有两个不同的点到直线l的距离为1，则13＜c＜39；

⑤当c＝±39时，圆O上只有一个点到直线l的距离为1.

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3.解答题(共4题)

13.

设

满足约束条件:

的可行域为

,
（1）在所给的坐标系中画出可行域

(用阴影表示,并注明边界的交点或直线)；

（2）求

的最大值与

的最小值．

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14.

已知圆C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0．
(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．
(2)从圆C外一点P(x₁，y₁)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

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15.

求同时满足条件：①与

轴相切，②圆心在直线

上，③直线

被截得的弦长为

的圆的方程．

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16.

已知动直线l：(m＋3)x－(m＋2)y＋m＝0与圆C：(x－3)²＋(y－4)²＝9．
(1)求证：无论m为何值，直线l与圆C总相交．
(2)求直线l被圆C所截得的弦长的最小值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16

江西省南昌市莲塘一中2017—2018学年上学期高二9月质量检测数学文科试题

1.单选题(共9题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析