2018全国高中数学联赛吉林省预赛

适用年级：高三
试卷号：596557

试卷类型：竞赛
试卷考试时间：2019/3/24

1.单选题(共4题)

1.

已知

在

上的最大值为M，最小值为N，则M+N=（）

A．3

B．2

C．1

D．0

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2.

已知函数

满足：

，

，则

（）.

A．

B．-

C．

D．-

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3.

已知

，则对任意

，下列说法中错误的是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

三棱锥P-ABC的底面△ABC是边长为3的正三角形，已知PA=3，PB=4，PC=5，则三棱锥P-ABC的体积为（）

A．3

B．

C．

D．

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2.填空题(共5题)

5.

若实数

满足

，则

的最大值为_________.

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6.

在平面直角坐标系

中，圆

的方程为

，若直线

上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆

有公共点，则

的最大值为__________．

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7.

函数

的定义域为__________.

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8.

如图，在直角三角形ABC中，

，

，点P是斜边AB上一点，且

，那么

__________.

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9.

在数列

中，若

，则称

为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断：
①数列

是等方差数列；
②若

是等方差数列，则

是等差数列；
③若

是等方差数列，则

（

，k为常数）也是等方差数列；
④若

既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列.
其中正确的命题序号为________.（将所有正确的命题序号填在横线上）

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3.解答题(共2题)

10.

已知函数

的最大值为2.
⑴求

的值及

的最小正周期；
⑵求

的单调递减区间.

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11.

数列

为等差数列，且满足

，数列

满足

，

的前n项和记为

.问：当n为何值时，

取得最大值，说明理由.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(5道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：11