山东省青岛市局属四校联考2018-2019学年八年级(上)期中数学试题

适用年级:初二
试卷号:596412

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/1/15

1.单选题(共8题)

1.
下列各数是无理数的有(  )
,2.030030003……(相邻两个3之间0的个数逐次增加),,﹣π,,3.1415,0,﹣.
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.
下列说法正确的是(  )
A.的平方根是B.﹣8是64的一个平方根
C.的算术平方根是4D.=±9
3.
已知xy为实数,且+3|y﹣2|=0,则xy的值为(  )
A.2B.﹣2C.1D.﹣1
4.
如图是小明、小刚小红做课间操时的位置,如果用(4,5)表示小明的位置,(2,4)表示小刚的位置,那么小红的位置可表示为(  )
A.(1,3)B.(﹣2,3)C.(﹣1,3)D.(0,2)
5.
若点A(﹣4,m)在正比例函数y=﹣x的图象上,则m的是(  )
A.2B.﹣2C.8D.﹣8
6.
对于直线y=﹣2x+4的图象,下列说法正确的是(  )
A.可以由直线y=﹣2x沿y轴向下平移4个单位得到
B.与直线y=﹣3x+4互相平行
C.与直线yx﹣4的交点为(0,4)
D.当x<2时,y>0
7.
直线y=2kx的图象如图所示,则y=(k﹣2)x+1﹣k的图象大致是(  )
A.B.
C.D.
8.
下列四组数据中,能作为直角三角形三边长的是(  )
A.B.32,42,52C.9,40,41D.

2.填空题(共7题)

9.
已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m,则m﹣9的立方根是___.
10.
在平面直角坐标系中,若点P在第二象限,且到x轴、y轴的距离分别为8和6,则点P的坐标为___.
11.
已知等边△OAB,以顶点O为原点,AB边上的高OD所在直线为x轴,建立如图所示的直角坐标系,若D点坐标为(,0),则B点的坐标为_______.
12.
甲乙两地相距880千米,一辆汽车平均以每小时110千米的速度从甲地开往乙地,t小时后汽年距离乙地s千米,写出st之间的关系式________,并写出t的取值范围______.
13.
已知点(﹣4,y1),(2,y2)都在直线y=﹣(k2+1)x+2上,则y1,y2的大小关系是_____.
14.
小颖在画一次函数yax+bab为常数,且a≠0)的图象时,求得xy的部分对应值如表,则方程ax+b=0的解是_____.
x

﹣2
﹣1
0
1
2
3

y

6
4
2
0
﹣2
﹣4

 
15.
的绝对值是

3.解答题(共7题)

16.
方法回顾:在进行数值估算时,我们常根据所求数值的条件确定它的大致范围,然后通过逐步缩小数值存在范围的方法,最终求得较为准确的数值.
如我们在探究面积为2的正方形的边长a的值时,有如下探究过程:
1<a<2
1<s<4
1.4<a<1.5
1.96<s<2.25
1.41<a<1.42
1.9881<s<2.0164
1.414<a<1.415
1.999396<s<2.002225
 
我们也可以借助数轴直观地看出“逐步缩小数值的存在范图”的过程,

这种方法在我们的解决向题的过程中经常会用到
问题提出:a是小于100的正整数,已知它的立方,不借助计算器,如何确定a呢?
问题探究:我们不妨由简单到复杂,从一位整数的立方开始硏究
步骤一、若13a3<103,则1<a<10.即已知一个一位整数的立方为a3,怎样确定a
易得:13=1,23=8,33=27,43=64,53=125,63=216,73=343:83=512,93=729,可以通过从1到9的九个整数的立方值确定这个数.观察这九个立方值我们还能发现,他们的个位数字各不相同.
步骤二、若103a3<1003.则10<a<100,即已知一个两位数的立方为a3,怎样确定a?我们不妨举几个特例,以便寻找解决问题的方法.
特例1.如果一个两位整数a的立方是5832,怎样确定a
因为103<5832<1003,所以10<a<100,a是一个两位数.
又因为103<5832<203,所以我们可以确定5832的十位数字是  ;再根据步骤一我们就能得出它的个位数是   ;从而确定这个两位数是   
特例2.如果x是一个两位整数,且x3=614125,请你仿照上面的过程说明你确定这个两位整数的方法.
拓展应用:一颗近似球形的小行星的体积的为2624000πm3,请你根据以上方法求出这个小行星的半径.(球的体积公式vπR3
17.
计算
(1) 
(2)(2 ﹣3)÷ 
(3)(1+)(2﹣
(4)(2﹣2×3
18.
小明准备购买练习本,甲乙两个商店都在搞促销优惠,两个商店的标价都是每本1元,甲商店的优惠条件是:购买10本以上,从第11本开始按标价的六折卖;乙商店的优惠条件是:从每一本都按标价的八折卖;
(1)当买数量超过10本时,分别写出小明在甲、乙两个商店购买本子的费用y(元)与购买数量x(本)之间的关系式;
(2)如果小明要买15本练习本,到哪个商店购买比较省钱?请你说明理由.
19.
如图,已知在平面直角坐标中,直线ly=﹣2x+6分别交两坐标于AB两点,M是级段AB上一个动点,设点M的横坐标为x,△OMB的面积为S
(1)写出Sx的函数关系式;
(2)当△OMB的面积是△OAB面积的时,求点M的坐标;
(3)当△OMB是以OB为底的等腰三角形,求它的面积.
20.
AB两地相距3000米,甲、乙两人沿同一条路从A地到B地,l1l2分别表示甲乙两人离开A地的距离ym)与时间xmin)之间的关系,根据图象填空:
(1)甲出发   min后,乙才出发;
(2)   先到达终点
(3)乙的速度是    m/min
(4)乙出发后   min追上甲,这时他们距离B   m
21.
如图,教学楼走廊左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜在右墙时,顶端距离地面2米,求教学楼走廊的宽度.
22.
正方形网格中的每个小正方形边长都是1,
(1)请在图中画出等腰△ABC,使ABACBC
(2)在△ABC中,AB边上的高为  
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(7道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:18

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:4