2017-2018学年七年级数学下册（华师大版）：期中检测题

1.

设[x)表示大于x的最小整数，如[3)＝4，[－1.2)＝－1，则下列结论中正确的是___．①[0)＝0；②[x)－x的最小值是0；③[x)－x的最大值是0；④存在实数x，使[x)－x＝0.5成立．

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2.

对于数对(a，b)、(c，d)，定义：当且仅当a＝c且b＝d时，(a，b)＝(c，d)；并定义其运算如下：(a，b)※(c，d)＝(ac－bd，ad＋bc)，如(1，2)※(3，4)＝(1×3－2×4，1×4＋2×3)＝(－5，10)．
若(x，y)※(1，－1)＝(1，3)，则x^y的值是(　　)

A．－1

B．0

C．1

D．2

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3.

已知关于x的一元一次方程（a+3）x^|a|^﹣²+6=0，则a的值为（　　）

A．3

B．﹣3

C．±3

D．±2

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4.

已知x=3是4x+3a=6的解，则a的值为（　　）

A．﹣2

B．﹣1

C．1

D．2

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5.

下列方程中是一元一次方程的是(　　)

A．－5x＋4＝3y²	B．5(x²－1)＝1－5x²
C．2－＝	D．2(3x－2)＝2x－2(2－2x)

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6.

在解方程

时，两边同时乘以6，去分母后，正确的是(　　)

A．2x＋1－(5x＋1)＝2	B．4x＋1－5x＋1＝12
C．4x＋2－5x－1＝12	D．2(2x＋1)－(5x＋1)＝2

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7.

一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（　　）

A．10%x＝330	B．（1﹣10%）x＝330
C．（1﹣10%）²x＝330	D．（1+10%）x＝330

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8.

已知实数a、m满足a＞m，若方程组

的解x、y满足x＞y时，有a＞－3，则m的取值范围是(　　)

A．m＞－3

B．m≥－3

C．m≤－3

D．m＜－3

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9.

已知a＋b＝16，b＋c＝12，c＋a＝10，则a＋b＋c等于(　)

A．19

B．38

C．14

D．22

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10.

不等式组

的解集在数轴上表示为(　　)

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

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11.

现在地球上仍然会形成原始生命。（判断对错）

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12.

音乐喷泉（图1）可以使喷水造型随音乐的节奏起伏变化而变化．某种音乐喷泉形状如抛物线，设其出水口为原点，出水口离岸边18m，音乐变化时，抛物线的顶点在直线y=kx上变动，从而产生一组不同的抛物线（图2），这组抛物线的统一形式为y=ax²+bx．

（1）若已知k=1，且喷出的抛物线水线最大高度达3m，求此时a、b的值；

（2）若k=1，喷出的水恰好达到岸边，则此时喷出的抛物线水线最大高度是多少米？

（3）若k=3，a=﹣ $\frac{2}{7}$ ，则喷出的抛物线水线能否达到岸边？

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13.

音乐喷泉（图1）可以使喷水造型随音乐的节奏起伏变化而变化．某种音乐喷泉形状如抛物线，设其出水口为原点，出水口离岸边18m，音乐变化时，抛物线的顶点在直线y=kx上变动，从而产生一组不同的抛物线（图2），这组抛物线的统一形式为y=ax²+bx．

（1）若已知k=1，且喷出的抛物线水线最大高度达3m，求此时a、b的值；

（2）若k=1，喷出的水恰好达到岸边，则此时喷出的抛物线水线最大高度是多少米？

（3）若k=3，a=﹣ $\frac{2}{7}$ ，则喷出的抛物线水线能否达到岸边？

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14.

音乐喷泉（图1）可以使喷水造型随音乐的节奏起伏变化而变化．某种音乐喷泉形状如抛物线，设其出水口为原点，出水口离岸边18m，音乐变化时，抛物线的顶点在直线y=kx上变动，从而产生一组不同的抛物线（图2），这组抛物线的统一形式为y=ax²+bx．

（1）若已知k=1，且喷出的抛物线水线最大高度达3m，求此时a、b的值；

（2）若k=1，喷出的水恰好达到岸边，则此时喷出的抛物线水线最大高度是多少米？

（3）若k=3，a=﹣ $\frac{2}{7}$ ，则喷出的抛物线水线能否达到岸边？

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15.

已知数列

，记第一个数为a₁，第二个数为a₂，…，第n个数为a_n，若a_n是方程

(1－x)＝

(2x＋1)的解，则n＝___．

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16.

二元一次方程组

的解是____.

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17.

若2x⁵y^2m^＋³ⁿ与－3x^3m^＋²ⁿy⁶是同类项，则|m－n|＝____．

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18.

中国古代的数学专著《九章算术》有方程组问题“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，则根据题意，可得方程组为___．

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19.

关于x的两个不等式

＜1与1－3x＞0的解集相同，则a＝__．

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20.

x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为____．

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21.

设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4,[−1.2)=−1，则下列结论中正确的是______ .(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)−x的最小值是0；③[x)−x的最大值是0；④存在实数x，使[x)−x=0.5成立．

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22.

一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接．若用餐人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？

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23.

解下列方程(组)和不等式(组)：
(1)

；(2)

；(3)

；(4)

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24.

当k取何值时，关于x的方程2(2x－3)＝1－2x和8－k＝2(x+

)的解相同？

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25.

若关于x、y的二元一次方程组

的解满足不等式组

求出整数a的所有值．

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26.

某地新建了一个企业，每月将生产1 960 t污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：

污水处理器型号	A型	B型
处理污水能力(t/月)	240	180

已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．
(1)求每台A型、B型污水处理器的价格；
(2)为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么至少要支付多少钱？

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2017-2018学年七年级数学下册（华师大版）：期中检测题

1.单选题(共10题)

2.选择题(共4题)

3.填空题(共7题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析