北京市2017年数学中考真题

适用年级:初三
试卷号:595293

试卷类型:中考真题
试卷考试时间:2017/12/13

1.单选题(共6题)

1.
实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(  )
A.a>﹣4B.bd>0C.|a|>|d|D.b+c>0
2.
若代数式有意义,则实数的取值范围是(  )
A.=0B.=4C.≠0D.≠4
3.
小苏和小林在如图①所示的跑道上进行米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离(单位:)与跑步时间(单位:)的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是(   ).
A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点
B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C.小苏前跑过的路程大于小林前跑过的路程
D.小林在跑最后的过程中,与小苏相遇2次
4.
如图是某个几何体的展开图,该几何体是(   )
A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱
5.
实数a b c d 在数轴上对应点的位置如图所示,则正确的结论是(   )
A.a>-4B.bd>0C.b + c>0D.| a |>|b|
6.
若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是(   )
A.6B.12C.16D.18

2.选择题(共1题)

7.

不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是(   )

3.填空题(共2题)

8.
写出一个比3大且比4小的无理数:________.
9.
某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元,足球的单价为元,依题意,可列方程组为____________.

4.解答题(共5题)

10.
关于x的一元二次方程x2﹣(k+3)x+2k+2=0.
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若方程有一个根小于1,求k的取值范围.
11.
解不等式组:   .
12.
在平面直角坐标系中的点P和图形M,给出如下的定义:若在图形M存在一点Q,使得P、Q两点间的距离小于或等于1,则称P为图形M的关联点.
(1)当⊙O的半径为2时,
①在点 中,⊙O的关联点是_______________.
②点P在直线y=-x上,若P为⊙O 的关联点,求点P的横坐标的取值范围.
(2)⊙C 的圆心在x轴上,半径为2,直线y=-x+1与x轴、y轴交于点A、B.若线段AB上的所有点都是⊙C的关联点,直接写出圆心C的横坐标的取值范围.
13.
如图,在平面直角坐标系 中,函数的图象与直线交于点A(3,m).
(1)求k、m的值;
(2)已知点P(n,n)(n>0),过点P作平行于轴的直线,交直线y=x-2于点M,过点P作平行于y轴的直线,交函数 的图象于点N.
①当n=1时,判断线段PM与PN的数量关系,并说明理由;
②若PN≥PM,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.
14.
关于的一元二次方程.
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若方程有一根小于1,求的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(1道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:9

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:3